重庆市綦江区未来学校联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

綦江区未来学校联盟2022—2023学年下期 八年级半期数学试题 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中能作为直角三角形三边的是（ ） A. 3，3，5 B. 9，6，8 C. 4，5，6 D. 5，12，13 5. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ） A B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 四边相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平行四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 10. 如图，中，，，为上一点，为中点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. ______． 12. 如图，菱形对角线相交于点O，，则菱形的边长为______． 13. 如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，则的长是______． 14. 如图，在中，，点是边的中点，，，则的长为______． 15. 如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于______． 17. 如图，在正方形中，点、分别在边，上，与交于点．若，，则的长是______． 18. 对任意一个正整数，如果，其中是正整数，则称为“矩数”，为最佳拆分点，例如，，则称是一个矩数，8为的最佳拆分点，把“矩数”与“矩数”的差记为，其中，，例如，，，则，若“矩数”的最佳拆分点为，“矩数”的最佳拆分点为，当时，则的最小值为______． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 19 计算： （1） （2） 20. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点O，AE平分交BD于点E． （1）用尺规完成基本作图：作的角平分线交BD于点F，连接AF，EC；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论） （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴， ∴________ ∵AE平分，CF平分， ∴， ∴_________ ∵在和中 ∴__________ ∴__________ 又∵ ∴四边形AECF是平行四边形． 四、解答题（本大题6个小题，21~25题每小题10分，26题12分，共62分） 21. 已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，，求证：． 22. 某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍． （1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？ （2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？ 23. 如图，某学校在美化校园施工过程中留下了一块空地，现计划在空地上铺草坪，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 24. 如图，在四边形中，，过对角线的中点O，作，分别交边，于点E，F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 如图，四边形中，平分，于点，．求证：． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，并且满足.一动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点分别从点同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动.设运动时间为(秒) (1)求两点的坐标； (2)当为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时两点的坐标. (3)当为何值时，是以为腰等腰三角形？并求出此时两点的坐标. 綦江区未来学校联盟2022—2023学年下期 八年级半期数学试题 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【