四川省达州市开江县永兴中学2023年达州市中考数学模拟试卷7

四川省达州市开江县永兴中学 四川省达州市开江县永兴中学 2023年达州中考数学模拟卷7 参考答案 一、选择题：（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D C D D B A C 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11、y（2x+1）（2x﹣1）； 12、15π； 13、17； 14、； 15、①②④. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分） 17、解：（1）∵＝， （2）（x﹣）2＝ ＝﹣4x• ＝52﹣4 ＝21； 18、解：（1）列表如下： 由列表可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为奇数的有6种结果， ∴P（甲获胜）＝； （2）这个游戏对双方公平. 理由：∵共有12种结果，它们出现的机会相等，其中和为偶数的也有6种结果， ∴P（乙获胜）＝． ∵P（甲获胜）＝， ∴P（甲获胜）=P（乙获胜）， ∴游戏对双方公平． 19、解：（1）∵AD∥BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AC平分∠BAD，AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BAC，∠DAC＝∠BCA， ∴∠BAC＝∠BCA， ∴AB＝BC， ∴四边形ABCD是菱形． （2）连接BD，交AC于点O，如图： ∵点E、F分别是边CD、BC的中点， ∴BD＝2EF＝10， ∵AC、BD是菱形的对角线，且AC＝24，BD＝10， ∴AC⊥BD，OA＝OD＝12，OB＝OD＝5． 在Rt△AOD中． ∵OA＝12，OD＝5． ∴, ∴菱形的周长为：． 20、解：（1）将点A（2，6）代入反比例函数中， ∴， ∴反比例函数的解析式为：； 将A（2，6）代入一次函数y＝x+b中， ∴， ∴b＝3， ∴直线AB的解析式为：． （2）∵b＝3， ∴OB＝3， 当点D落在y轴的正半轴上， 则∠COD＞∠ABO， ∴△COD与△ABO不可能相似． 当点D落在y轴的负半轴上， 若△COD∽△AOB，则． ∵CO＝AO， ∴OD＝OB＝3， ∴D（0，﹣3）． 若△COD∽△BOA，则． ∵OA＝， ∴OC＝OA＝． ∵OB＝3， ∴OD＝， ∴D（0，﹣）． 综上所述：点D的坐标为（0，﹣3），（0，﹣）． 21、解：（1）DF与⊙O相切．证明如下： 如图，连接OC， ∵OC＝OB， ∴∠B＝∠BCO， ∴∠DOC＝2∠B. ∵∠F＝2∠B， ∴∠F＝∠DOC． ∵EF⊥BD， ∴∠D+∠F＝90°， ∴∠D+∠DOC＝90°， ∴∠DCO＝90°， ∴OC⊥CD， ∴CD与⊙O相切． （2）如图，过点C作CH⊥AB于点H， ∵∠F＝2∠B，∠B＝30°， ∴∠DOC＝∠F＝60°， ∵EF⊥BD，CH⊥AB， ∴∠FED＝∠CHO＝ 90°， ∴∠FDE＝30°， ∵tanD＝，， ∴． 设OB＝OC＝r， 则OD＝2r，， ∴， 解得：r＝6， 即OC＝OB＝6， 在Rt△OHC中， ∵∠DOC＝60°，OC＝6， ∴OH＝3，， 22、解：（1）依题意得：， 解得：． 答：表格中m的值为500，n的值为900． （2）设需租用x辆A型汽车，则租用（40﹣x）辆B型汽车， 依题意得：， 解得：28≤x≤30， ∵x取整数， ∴x=28,29,30. ∴共有3种租车方案. ∵每辆A型汽车的费用小于每辆B型汽车的费用， ∴租用30辆A型汽车，10辆B型汽车更省钱． 选择一汽公司所需总费用为：600×30+800×10＝26000（元）； 选择二汽公司所需总费用为：500×30+900×10＝24000（元）． ∵26000＞24000， ∴选择二汽公司来运输这批货物，安排30辆A型汽车，10辆B型汽车时，总费用最少． 23、解：拓展探究 结论==仍然成立．理由如下： 如图，过点C作CD⊥AB于点D，过点A作AE⊥BC于点E， 在Rt△ABE中，sinB＝， 同理：sinB＝， sin， ∴CD＝asinB，CD＝bsin∠BAC， ∴asinB＝bsin∠BAC， ∴， 同理可得：， ∴； 解决问题 在△ABC中，∠CBA＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣75°﹣60°＝45°， ∵， ∴， ∴AB＝20， ∴点A到点B的距离为20． 24、解：（1）BE＝DG，BE⊥DG； （2）DG＝，BE⊥DG，理由如下： 由题意得：四边形ABCD和四边形AEFG是矩形， ∴∠BAD＝∠EAG＝90°， ∴∠BAD﹣∠DAE＝∠EAG﹣∠DAE， ∴∠BAE＝∠DAG， ∵＝＝， ∴△BAE∽△DAG， ∴，∠ABE＝∠ADG， ∴∠ADG+∠A