2.5 平面立体的投影（教案）-高一《机械制图》同步精品课堂（高教版·第5版）

第2章 正投影法与三视图 2.5 平面立体的投影 教案 【教材版本】 王幼龙主编、中等职业教育国家规划教材——机械制图（机械类），第5版，北京：高等教育出版社，2019.11 【教学目标与要求】 一、知识目标 掌握平面立体棱柱、棱锥的构成与三视图。 二、能力目标 能顺利识读和绘制棱柱、棱锥的三视图。 能根据棱柱、棱锥的三视图对各表面的空间位置进行分析和识读。 会求作棱柱、棱锥表面上点的三面投影。 三、素质目标 综合运用所学，融会贯通，举一反三，强化空间概念，提高空间思维能力和分析能力、强化动手能力，激发学习意趣。 四、教学要求 以点带线，以线构面，由面围体，从几何元素投影的讨论与认知，顺利过渡到立体三视图的识读与绘制。重点是让学生从平面构成立体的视角，从平面到立体，由立体到平面，区认知和分析平面立体三视图的基本特征与共性，加深对立体的三视图的把握。 【教学重点】 棱柱、棱锥的三视图 三视图的识记与绘制 【难点分析】 棱锥表面求点 【分析学生】 1.有初中几何基本体的学习积累和生活中的感性认知，较容易切入。 2. 对围成立体个平面位置的判别是学习的难点，需运用所学，结合实际观察，弄清体的三视图各线框的意义与对应关系，加大读画练习，才能较好掌握。 3.利用积聚性表示求点，。 【教学设计思路】 教学方法：讲演结合、讲练结合，对比法，归纳提升。 【教学资源】 数字化电教媒体、圆规、三角板等绘图工具。 【教学安排】 2课时（课时分配根据内容和教学实际合理调控与分配） 【教学过程】 一、测标导入 1.复习回顾 ①正平面的投影有无实形？在哪个面有积聚性？ ②什么是类似形？圆和椭圆是类似形吗？ ③、如何利用排除法快速判别平面的空间位置？ ④、讲评作业共性问题。 2. 预习检测 ① 常见的基本几何体有哪些？初中学过哪些相关知识？ ② 什么是平面立体？棱柱是如何定义的？ ③ 棱锥有什么特点？各侧面是什么形状？ 导入新课 机器上的零件因其作用不同而有不同的结构形状，但不管他们的形状符合复杂，都可以看作是由基本集合体组合而成。基本几何体是由一定数量的表面围成的，根据几何体的表面几何性质，基本几何体可分为平面立体和曲面立体两大类。 因此、学习掌握基本体的三视图，是学习较复杂立体三视图的基础，本课学习讨论棱柱、棱锥的组成与三视图。 二、新课教学 1、棱柱。 （1）棱柱的三视图分析：顶面和底面是相互平行的正多边形，侧面都是相同的长方形并与底、顶面垂直。 ①主视图 六棱柱的主视图由三个长放行线框组成， ②俯视图 六棱柱的俯视图为一正六边形，放映顶、底面的实形。 ③左视图 六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。 （2）棱柱的三视图画图步骤 棱柱的三视图的画图方法：一般先从反映形状特征的视图画起；然后，按视图间投影关系完成其他两面视图。 画图步骤： 1 先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图。 2 根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线。 3 根据“宽相等”完成左视图。 教师展示讲解棱柱的构成，通过演示，引导学生观察棱柱，分析其构成特征：演示棱柱的三视图及其特征，演示、示教作图方法。 （3）求棱柱表面上点的投影 由于棱柱的表面都处在特殊位置，所以棱柱表面上点的投影可用平面投影的积聚性来作图。 演示棱柱表面上点的从属性及利用积聚性求表面点，三面投影的方法，并判断可见性。 2、棱锥。 （1）棱锥的三视图分析：底面为一正多边形，侧面均为等腰三角形，所有棱线都交于一点，即锥顶S. ① 主视图 由于四棱锥的底面与左右两侧面都垂直与V面，所以四棱锥的主视图是一个三角形线框。 ② 俯视图 四棱锥的底面平行于水平面，因为它的俯视图反映实行，是一个正方形。 ③ 左视图 左视图也是一个三视图线框，但三角形两条斜边是四棱锥的前、后两侧面的积聚性投影。 （2）棱锥三视图的作图步骤： ① 先画出三个视图的基准线，然后画出四棱锥的俯视图。、 ② 根据“长对正”和棱锥的高度画主视图的锥顶和底面，并根据“高平齐、宽相等”画左视图的锥顶和底面。 ③ 连棱线，完成全图。 教师展示讲解棱锥各组成表面空间位置与三面投影。 （3）求棱锥表面上点的投影 凡属特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线的方法求得。 对于一般位置上的点，讲授辅助线法的作图思路和方法步骤，判断点的可见性。 学生交叉徒手绘制练习，识记棱锥三视图及其画图方法与步骤，练习用辅助线法求作一般位置面的表面求点。 3、课堂练习 参照教材、徒手绘制四棱锥三视图，求作底面及侧面上点的三面投影。 学生独立完成习题集P36习题。 三、课堂小结 教师总结所学要点和注意事项，归纳投影规律识记技巧。 启发学生观察分析棱柱各组成部分