10.3 分子运动速率分布的统计规律 课件-2022-2023学年高二下学期物理沪科版（2020）选择性必修第三册

选修系列 第 1 0 章 分 子 动 理 论 第三节 分子速率分布的统计规律 金山世外普高综合大组 Kimmy 2023年5月11日 1 前文回顾 分子动理论 研究分子热运动性质和规律的经典微观理论。包括以下主要观点： 物体是由大量分子组成的 分子在做永不停息的无规则动 分子之间同时存在着引力和斥力 一、“伽尔顿板”实验的启示 其上部规则地布有许多铁钉，下部用隔板分割成许多等宽的竖直狭槽。 每个小球每次经过铁钉，运动是随机的，发现某个小球落入哪个槽内完全是随机的。 大量小球在槽内的分布却是有规律的，越靠近中间小球越多。 “伽尔顿板”板 重复几次实验，由此你能得到什么启发吗? 3 一、“伽尔顿板”实验的启示 大量随机事件的整体会表现出一定的规律 个别事件有其偶然性 统计规律 但大量分子的热运动，却可能显示出一定的统计规律。 对于由大量分子组成的系统，个别分子的运动并无规律可言 正态分布函数 4 二、分子运动的特点 固体的分子 液体的分子 一个挨着一个地排列，分子的大小与占据的空间近似相等 分子的活动范围和分子大小相近，均为10-10m 固体和液体难以压缩是因为分子之间的斥力 液体的分子 距离大约是分子直径的10倍左右 r>10r0，分子间的作用力很弱 分子间作用力可以忽略不计 分子的间隙很大，分子占据的空间远大于分子大小 那气体难以被一直压缩是因为什么？ 二、分子运动的特点 气体演示 请点击超链接 但分子的数密度仍然十分巨大 虽然气体分子的分布比液体稀疏 分子之间频繁地碰撞 每个分子的速度大小和方向频繁地改变 分子的运动杂乱无章 而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等 压强来源于大量气体分子持续撞击容器壁 与分子间的斥力无关 三、分子速率分布的统计规律 对气体的大量实验表明，所有分子速率的分布符合一定的统计规律。 分子速率 v/（m·s-1） 各速率区间的分子数占分子 总数的百分率/% 0℃ 100℃ 100以下 1.4 0.7 100~200 8.1 5.4 200~300 17.0 11.9 300~400 21.4 17.4 400~500 20.4 18.6 500~600 15.1 16.7 600~700 9.2 12.9 700~800 4.5 7.9 800~900 2.0 4.6 900以上 0.9 3.9 7 系列 1 100以下 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上 1.4 8.1 17 21.4 20.4 15.1 9.2 4.5 2 0.9 0℃时氧分子在各速率区间分布的直方图 各速率区间的分子数占分子总数的百分比/% f(v) v 麦克斯韦气体分子速率分布曲线 19 世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数 三、分子速率分布的统计规律 低温分布 高温分布 气体演示 请点击超链接 8 f(v) v 麦克斯韦气体分子速率分布曲线 图像详解： 三、分子速率分布的统计规律 T1 T2 S1 S2 温度越高，分子无规则热运动的程度就越剧烈 温度升高，曲线的峰值会向速率大的方向移动 T1 < T2 曲线包围的面积是代表所有分子的总概率 S1 = S2 概率是无量纲的物理量 故横轴物理量单位是m/s 纵轴的物理量单位是s/m 总体“中间多，两头少”的分布特征 9 四、情景素材 接抽气泵 l D C B S A A：金属蒸汽 可以发射不同速率的金属气体分子 密勒和库士设计的螺旋槽速度选择器，测定气体速率 S：狭缝 可以挑选水平速度的金属分子通过 B/C：旋转滚筒 只要满足特定速度的金属分子才可以通过两个滚筒，角度差为θ D：屏幕 显像+计数功能 抽气泵是为了避免空气分子对实验结果的影响 ω f(v) v O T1 T2  （2021年上海高考）某理想气体在 T1、T2 两个不同温度下的分子速率分布曲线如图所示。图中 f(v) 表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比随分子速率 v 的变化关系，两曲线与横轴所围面积分别为 S1、S2，则 （ ） （A）T1 > T2 （B）T1 < T2 （C）S1 > S2 （D）S1 < S2 B 课堂小结 归纳小结 分子速率分布的统计规律： 一般而言，气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个数值（峰值）附近，离开这个数值越远，分子数越少，呈现出“中间多，两头少”的分布特征；温度升高，曲线的峰值会向速率大的方向移动，速率的分布范围增大，整个曲线将变得较为平坦。 课堂作业 作业3 Lavf59.6.100 Packed by Bilibili XCoder