5.4.3 分式方程的应用 练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.4.3 分式方程的应用 一、单项选择题 1．某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产20台，实际生产500台机器与原计划生产300台机器所需的时间相同，设实际每天生产x台机器，则可得方程( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作，每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为( ) A．＝2· B．＝2· C．＝2· D．＝2· 3. 在创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植树是( ) A．10 B．15 C．20 D．25 4. 施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的( ) 5. 小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶( ) A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米 6. 某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：＋＝1，则方案③中被墨水污染的部分应该是( ) A．甲、乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲、乙合作了工程的 7. 嘉琪同学借了一本书，共360页，要在两周借期内读完，当他读了半本时．发现接下来每天要多读16页才能恰好如期读完．他读前半本时，平均每天读多少页？设读前半本时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是( ) 8. 某自来水公司水费计算如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5 m3的部分每立方米收费( ) A．1元 B．2元 C．2.5元 D．2.9元 二、填空题 9. 为了弘扬我国的书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为__________________． 10．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1h到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，则根据题意可列的方程为________________． 11. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是______元． 12. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是______棵． 三、解答题 13. 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号的扫地机器人．已知B型每个的进价比A型每个的进价的2倍少400元，采购相同数量的A，B两种型号的扫地机器人分别用了96000元和168000元，请问A，B两种型号的扫地机器人每个的进价分别为多少元？ 14. 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同．已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平均每分钟打字的个数． 15. 小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书比小杰清点完540本图书少用了5 min.已知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的1.25倍，求两名同学平均每分钟清点图书各多少本． 16. 某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已