特训10 线段与角的画法 压轴题（题型归纳）-2022-2023学年六年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训10 线段与角的画法 压轴题（题型归纳） 一、解答题 1．在一条水平直线上，自左向右依次有四个点A，B，C，D，，线段以每秒的速度水平向右运动，当点A到达点D时，线段停止运动，设运动时间为t秒． (1)当秒时， ___________，=___________； (2)当线段与线段重叠部分为时，求t的值； (3)当秒时，线段上是否存在点P，使得？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由． 2．已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒． (1)【解决问题】： ①当秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数； ②问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？ (2)【探索问题】： 若为的中点，为的中点，直接写出线段与线段的数量关系． 3．数轴上有、、三点，如图1，点、表示的数分别为，点在点的右侧，． (1)若，，点是的中点． ①则点表示的数为______． ②如图2，线段（在的左侧，），线段从点出发，以1个单位每秒的速度向点运动（点不与点重合），点是的中点，是的中点，在运动过程中，的长度始终为1，求的值； (2)若，点是的中点，若，试求线段的长． 4．如图，在数轴上记原点为点O，已知点C表示数c，点D表示数d，且c，d满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点C与点D之间的距离记作． (1)求的值； (2)若甲、乙两动点分别从C，D同时出发向右运动，甲的速度为每秒3个单位，乙的速度为每秒1个单位，当甲和乙重合时，甲，乙停止运动．当甲到达原点O时，动点丙从原点O出发，以每秒4个单位长度的速度也向右运动，当丙追上乙后立即返向甲运动，遇到甲后再立即返向乙运动，如此往返，直到点甲、乙、丙全部相遇就停止运动，设此过程中丙的速度大小不变求在此过程中丙行驶的总路程，以及丙停留的最后位置在数轴上所对应的有理数： (3)动点A从C出发，以每秒2个单位速度往x轴的正方向运动，同时动点B从D出发，以每秒3个单位速度向点C方向运动，到达C点后立即沿x轴的正方向运动，且点B速度大小不变，设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，直接写出t的值：若不存在，说明理由． 5．【概念与发现】 当点C在线段AB上，时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作． 例如，点C是AB的中点时，即，则； 反之，当时，则有． 因此，我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义． (1)【理解与应用】 如图，点C在线段AB上．若，，则________；若，则________． (2)【拓展与延伸】 已知线段，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动．同时，点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回．当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t（单位：s）． ①小王同学发现，当点Q从点B向点A方向运动时，的值是个定值，求m的值； ②t为何值时，． 6．如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周停止．设旋转时间为t秒，且． (1)若射线的位置保持不变，当时，求的度数； (2)如图2，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由； (3)在三角板旋转过程的同时，射线绕着点按每秒的速度逆时针旋转，当时，请直接写出满足题意的的取值． 7．【阅读理解】如图①，射线在内部，图中共有三个角、、，若其中有两个角的度数之比为，则称射线为的“幸运线”． (1)的角平分线 这个角的“幸运线”（填“是”或“不是”）； (2)若，射线为的“幸运线”，则 ． (3)如图②，已知，射线从出发，以的速度顺时针方向旋转，射线从出发，以的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与的边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s），直接写出当t为何值时，射线是以射线、为边构成角的“幸运线”？ 8．现有一副三角尺，将和重合于点放置，且，，．将三角尺绕点逆时针旋转一周（旋转过程中和均是指小于的角），分别作出、的平分线、 (1)将三角尺旋转到如图1的位置时，点在上，直接写出图1中______度； (2)将三角尺旋转到如图2位的置时，点在的延长线上，直接写出图2中______度 (3)将三角尺旋转到图3所示的位置时，若， ①______．（用含的代数式