01 长方体和正方体的认识-2023年 五升六暑假衔接精品预习课（苏教版）

01 长方体和正方体的认识 1.认识棱与顶点。 棱：____两个面相交的线_________________________________. 顶点：__三条棱相交的点_____________________________. 2.认识长方体与正方体。 3.分别在右图标上长方体与正方体的棱长、面、顶点；长方体则标出它的长、宽、高。 4.写出长方体与正方体的共同点与不同点，并说明两者之间的关系。 共同点：_____面、棱和顶点的个数都相同______________________________ 不同点：_____正方体的六个面都相同，12条棱都相等_______________________ 关系：_______正方体是特殊的长方体_______________________________________ 5.了解正方体展开图。 正方体的展开图共11种，可以分4个类型，“141”6种；”132“3种；”33“1种；”222“1种。 （1）中间四个成一行，两边各一无规矩“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6种基本图形。 （2）二三紧连错一个，三一相连一随意“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形： （3）两两相连各错一“222”型，两行只能有1个正方形相连： （4）三个两排一对齐“33”型，两行只能有 1个正方形相连： 【例1】下面是一个长方体纸箱，仔细观察，然后分析长方体有什么特征。 【答案】长方体的6个面都是长方形且相对的面相同，相对的棱长度相等 【分析】观察题中的长方体，结合教材中长方体的特征回答即可。 【详解】通过观察发现长方体特征如下：长方体有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形且相对的面相同、相对的棱长度相等。 【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 【例2】中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A．数 B．乐 C．礼 D．书 【答案】A 【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。 【详解】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。 【例3】（2023秋·六年级课时练习）如图中至少再添（    ）个，就可以拼成一个大的正方体。 A．5 B．4 C．3 【答案】C 【分析】至少用8个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体，图中已有5个，至少再添上3个这样的小正方体就可以拼成一个大的正方体。 【详解】如图 如图中至少再添3个，就可以拼成一个大的正方体。 故答案为：C 【点睛】关键明白至少用8个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 【例4】如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）。这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 【答案】286平方厘米 【分析】根据长方形展开图可知：这张长方形铁皮的的长等于长方体盒子的长×2＋高×2，宽等于长方体盒子宽＋高×2，代入数据求出长，宽，再代入长方形面积公式计算即可。 【详解】长：10×2＋3×2 ＝20＋6 ＝26（厘米） 宽：5＋3×2 ＝5＋6 ＝11 面积：26×11＝286（平方厘米） 答：这张长方形铁皮的面积是286平方厘米。 【点睛】本题主要考查长方体展开图，明确长方形的长宽与长方体盒子长、宽、高的关系是解题的关键。 1．一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是（    ）。 A．一张银行卡 B．一部手机 C．一本新华字典 【答案】B 【分析】长15厘米、宽7厘米，大约是手机的尺寸。高0.6厘米，也是手机的厚度，据此判断。 【详解】一个近似长方体的物体，它的长15厘米、宽7厘米、高0.6厘米。这个物体一定是一部手机。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查了长方体的特征，要熟练掌握。 2．如图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。 A．六年级数学书 B．一本新华字典 C．普通橡皮 D．普通手机 【答案】A 【分析】这个物体长24cm，宽17cm，高0.7cm，新华字典的厚度比0.7cm大的多，普通橡皮和普通手机的长和宽比这个物体的长和宽小的多，这个物体很可能是数学书，据此解答。 【详解】分析可知，这个物体的长、宽、高接近六年级数学书的大小，所以这个物体可能是六年级数学书。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查长方体的认识，联系生活实际用排除法找出正确的选项是解答题目的关