第九章 不等式与不等式组（含知识清单，基础过关）-2022-2023学年七年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版七年级数学下册单元测试定心卷 第九章 不等式与不等式组（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．语句“x的2倍与的和是正数”可以表示为 （   ） A． B． C． D． 2．一元一次不等式的解为 （　 　） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式，其中正确的是 （　　） A． B． C． D． 4．都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是 （   ） A． B． C． D． 6．某品牌电脑的成本为2400元，标价为3150元，如果商店要以不低于的利润销售，最低可打（　　）折出售． A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折 7．对于三个数、、的最小的数可以给出符号来表示，我们规定，，表示、、这三个数中最小的数，例如：，，，，，．若，2，，则的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 8．文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是 （   ）． A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．一元一次不等式的解集为______． 10．不等式的非负整数解有______个． 11．不等式组的所有整数解的和为___________ 12．若是关于的一元一次不等式，则的值为______． 13．若方程组的解满足，则的取值范围是__________． 14．已知不等式的解集为，则______； 15．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则根据题意可列不等式为______． 16．已知点在第二象限，则m的取值范围是________________． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)． (2)． 18．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)． (2)． 19．若代数式的值不小于的值，求满足条件的x的最小整数值． 20．当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 21．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空． (1)若有辆车，则货物共有_________吨（用含的代数式表示）． (2)请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 22．下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得：…第一步 去括号，得：…第二步 移项，得：…第三步 合并同类项，得：…第四步 系数化为1，得：…第五步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据 　 　进行变形的． ②第 　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集 　 　． 任务三：根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项提出一条合理化建议． 23．为全面落实乡村振兴总要求，吉首市某乡计划试种植猕猴桃树和蓝莓树共100棵．若种植40棵猕猴桃树，60棵蓝莓树共需投入成本9600元；若种植40棵蓝莓树，60棵猕猴桃树共需投入成本10400元． (1)求猕猴桃和蓝莓树每棵各需投入成本多少元？ (2)若猕猴桃的种植棵数不少于蓝莓树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？ 24．阅读下面材料后，解答问题 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为： （a）若，，则，若，，则； （b）若，，则：若，，则． 请解答下列问题： (1)①若则或 ___________； ②若则 ___________或 ___________； (2)根据上述规律，求不等式的解集． 25．某中学的一个班级为学习成绩进步的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买1支钢笔和5支自动