江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期数学周练14

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高三数学周练14 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}，Q＝{1，3，5}，M＝P∪Q，则集合M中的元素共有 （ B ） A．4个 B．6个 C．8个 D．无数个 2．若复数满足，则的虚部为 （ B ） A． B． C． D． 3．已知随机变量X服从正态分布N(4，σ2)，且P(3≤X≤5)＝0.86，则P(X＜3)＝ （ D ） A．0.43 B．0.28 C．0.14 D．0.07 4．等差数列的前项和为，，，则 （　B　） A． B． C． D． 5．如图，菱形的边长为，，为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为 （　D　） A． B． C． D． 6．设锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是 （ A ） A． B． C． D． 7． 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以 追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学 用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三 角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块， 这两块的面积相等的概率是 ( A ) A． B． C． D． 8．已知f(x)＝x2＋2ax－1，对任意x1、x2∈[1，＋∞)且x1＜x2，恒有x2f(x1)－x1f(x2)＜a(x1－x2)成立，则实 数a的取值范围是 ( A ) A．(－∞，2] B．(－∞，3] C．(－∞，] D．(0，] 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 （ BD ） A． B．展开式中没有常数项 C．展开式所有二项式系数和为1024 D．展开式所有项的系数和为256 11．已知函数的图象经过点，则 （ ACD ） A．点是函数的图象的一个对称中心 B．函数的最小正周期是 C．函数的最大值为2 D．直线是图象的一条对称轴 11．设数列满足，对任意的恒成立，则下列说法正确的是（ABD） A． B．是递增数列 C． D． 12．画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则 （ AB ） A．直线与蒙日圆相切 B．的蒙日圆的方程为 C．记点到直线的距离为，则的最小值为 D．若矩形的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人参加再就业培训，培训后这6个人有2人返回原单位，但不回原科室工作，且每科室至多安排1人，则共有 42 种不同的安排方法? 14．设为数列{an}的前n项和，若，则________. 15．已知球O的半径为1，A，B是球面上两点，，C为该球面上的动点．当三棱锥的体积取得最大值时，过A，B，C三点的截面圆的面积为___ __． 16．在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上，若圆上存在