小升初真题汇编：探索规律应用题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

小升初真题汇编：探索规律应用题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版 1．（2022·启东）一批砖块，长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米；如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。 （1）这些砖共有多少块? （2）如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米? 2．（2022·南通）图①、②、③、④都是平面图形。 （1）数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区城，将结果填入下表中（其中①已填好）。 图形 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ （2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。 （3）现已知某一平面图形有999个顶点和999个区城，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边。 3．（2022·天心）将自然数1~100排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解） 4．（2022·海安）现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。 圆环个数 1 2 3 4 5 6 …… 拉紧后的长度/cm （1）请完成表格。 （2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米? （3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗? （4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的? 5．（2022·南通）观察、猜想与应用。 （1）观察这三个直角三角形的三条边的长度，你可以发现这三条边长度之间的关系吗?由此你会猜想到什么结论? （2）小明去肯德基点了一杯饮料：饮料杯是圆柱形，底面直径是6厘米，高是8厘米，在杯里面插了一根长13厘米的吸管，吸管最多露出杯面多少厘米?最少露出杯面多少厘米? 6．（2022·邢台）探索与发现 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算 这样的算式时有简便方法吗？ 丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究。 图形 … 算式 … 序号 ① ② ③ ④ … （1） 观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？ 　 　　 　 　 　　 　 （2）若按此规律继续拼长方形，则序号为　 　的长方形面积数是714. 7．（2022·杭州）农夫将苹果树种在正方形果园里。为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种了一些针叶树。在下图中，你可以看到农夫种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律。 （1）请你分别用含有n的式子表示苹果树和针叶树的数量。 （2）当农夫种的苹果树列数为多少时，苹果树的数量会等于针叶树的数量? 8．（2022·滁州）观察下面点图与算式的关系，找到规律后，解答问题。 （1）按点增加的规律给第⑤个图补画上9个点，并在括号里写出点的总数。 （2）请根据上面图中点的总数的变化规律，写出第 个图中一共有　 　个点。（用含有n的式子表示） 9．（2022·嘉祥）已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， … （1） 是此串分数中的第多少个分数？ （2）第115个分数是多少？ 10．（2022·海安）下面的每一个图形都是由△、口、O中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。 11．（2022·天津）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形中有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形中有2013颗黑色棋子？请说明理由。 12．（2022·浦东）阅读理解题 第1个等式： = =1- 第2个等式： = = - 第3个等式： = = - …… 观察以上等式，请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：　 　； （2）计算： + + +……+ 13．（2022·上海）请观察下图中的规律，若要摆出10个正方形，需要几根火柴？ 解答：假设n=正方形的个数。 （1）请填写图2中括号内的数。 （2）根据“解法一”得到的规律可能是（　　）。 A．4n+3 B．4+3n C．4（n-1）+3 D．4+3（n-1） （3）