2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷

2023年广西桂林市中考数学二模考试试卷（原题卷） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 的相反数是（    ） A． B． C． D． 2. 如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（    ） A． B． C． D． 3. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行， 杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若， 则等于（    ） A． B． C． D． 5. 已知点P（3﹣m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米， 调整后的楼梯会加长（　　）（参考数据：，） A．6米 B．3米 C．2米 D．1米 7. 某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间， 某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题： 在平面内，，的延长线交于点F；若， 则的度数为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角， 支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（    ）（，，） A．23厘米 B．24厘米 C．25厘米 D．26厘米 9. 计算的结果是（    ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N， 分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E， 点F为的中点，连接，若，则的周长是（    ） A．8 B． C． D． 11. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 12. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13.分解因式：____． 14.已知点A（a，﹣2）与A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a＋b的值是______ 15.如图，是某商店售卖的花架，其中，，，， 则长为_________cm. 16.如图，分别以正六边形的顶点为圆心，以长为半径画弧，弧，若， 则阴影部分的面积为_______      17. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°， 在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m， 则自动扶梯的垂直高度BD=_________m．（结果保留根号）． 18. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点， 将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_____． 3、 解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 19. 计算：计算：． 20. 化简：（1）． 21. 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题： “A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”， 对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题， 根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　 　人； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题： “A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言， 利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率． 22、 如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树BC的高度， 甲同学在点A测得大树顶端B的仰角为45°，乙同学从A点出发沿斜坡走6米到达斜坡上点D， 在此处测得树顶端点B的仰角为26.7°，且斜坡AF的坡度为1：2． (1)求乙同学从点A到点D的过程中上升