精品解析：2023年四川省成都市锦江区中考二模数学试题

锦江区初2020级适应性专项监测工具 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．将推出基于的自有聊天机器人，最终目标让的亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. 若关于x的分式方程的解为，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在优弧上,则∠APB等于( ) A 30° B. 45° C. 55° D. 60° 7. 某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 4 5 6 人数 3 2 1 1 A. 中位数是4，平均数是3 B. 众数是3，平均数是3 C. 中位数是4，平均数是4 D. 众数是6，平均数是4 8. 已知竖直上抛物体的高度与运动时间的关系可以近似地用公式，表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度与运动时间的函数图象，下列选项中错误的是（ ） A. B. 物体经过8秒后落地 C. 物体抛出时的速度为 D. 小球运动过程中的最高点距离地面 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 分解因式：________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为______． 11. 如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于_________． 12. 如图，，是菱形的对角线，若，则菱形的面积为_______． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，②作直线交于点D，连接．若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组： 15. 2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．我区某校在今年的“数学节”活动中开展了如下四项活动：A．趣味魔方；B．折纸活动；C．数独比赛；D．唱响数学．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有_______人； （2）请补全条形统计图； （3）在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 16. 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知肿瘤在皮肤A点的正下方C处，若射线从距A点的B处进入身体照射肿瘤C，恰好会紧挨器官，测得．为保证器官不受伤害，需要将射线照射点沿方向继续右移，当时，既可以保证器官安全，也能够保证疗效．（参考数据：，，） （1）求肿瘤C距皮肤A点距离； （2）求射线照射点从点B到点D右移的距离． 17. 如图，在中，，平分，交于点O．以点O为圆心，为半径作，交于点D，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长； （3）在（2）的条件下，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点M为反比例函数在第一象限图象