四川省遂宁市安居职业高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学检测试题

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前| 遂宁市安居职中高2022级第二学期半期检测试卷 数学试卷（使用时间：2023-5-10） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} 2．已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.将根式化为分数指数幂是（    ） A． B． C． D． 5．将lga＝b（a＞0）化成指数式为（    ） A．ab＝e B．ba＝10 C．eb＝a D．10b＝a 6．指数函数与的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 7．的弧度数为（    ） A. B． C． D． 8.下列四个选项中与终边相同的角为（    ）． A． B． C． D． 9．若a＞0，且，则等于（　　） A． B．6 C．9+ D． 10．函数且恒过定点（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 12．已知是第二象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．函数和都是增函数的区间是（    ） A． B． C． D． 14．设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c　　　　　B．　b<c<a 　C．c<a<b　　　　　D．c<b<a 15．函数在上的值域是，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 16．已知函数，则______． 17．计算：______． 18．已知，则__________． 19．已知定义域为的函数是奇函数，则a+b=______． 20.函数的单调递减区间是____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21．（本小题满分10分）不求值，利用正弦函数的单调性，比较下列各对正弦函数值的大小. 22． （本小题满分12分）三角函数式的化简与求值： （1）化简：；. （2）已知，若是第二象限角，求的值. 23.（本小题满分12分）下列关于x的方程有解吗？如果无解，说明理由，如果有解，求出x的取值集合. （1）；（2）（3）（） 24．（本小题满分12分）某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%. (1)求该企业在2023年和2024年该项目的投资金额； (2)写出该企业从2022年起，年后投资金额y的函数； (3)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：） 25．（本小题满分12分）设（，），且． (1)求的值及的定义域； (2)求在区