精品解析：甘肃省金昌市金川区龙门学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形面积为，则对角线的长为（ ） A. 6 B. C. 9 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）． A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝1，b＝，c＝ C. a＝2，b＝3，c＝4 D. a＝7，b＝24，c＝25 5. 若 ，则（　　） A. a、b互为相反数 B. a、b互为倒数 C. ab=5 D. a=b 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　) A. 24 B. 16 C. D. 8. 如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形的边长为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 9. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 在中，若，则__________． 13. 在中，，则边上的中线_____． 14. 矩形两条对角线夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是_____． 15. “矩形的对角线相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 16. 若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____． 17. 已知，则____________． 18. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 三．解答题（共88分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 21. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 22. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，四边形中，，平分，交于E． （1）求证：四边形是菱形； （2）在四边形中，与的度数比为，周长是．求四边形的面积． 24. 如图，在中，于点E，延长至点F，使得，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 25. 如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形菱形． （2）若，求证：四边形是正方形． 26. 如图，四边形四条边上中点分别为E、F、G、H，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）． （1）四边形的形状是_____________； （2）当四边形的对角线满足_____________条件时，四边形是矩形； （3）当四边形的对角线满足_____________条件时，四边形是菱形； （4）当四边形的对角线满足_____________条件时，四边形是正方形，证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误； C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 正方形面积为，则对角线的长为（ ） A. 6 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可． 【详解】设对角线长是x．则有 x2=36， 解得：x=6． 故选B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，