2023年福建省龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试卷

2023年龙岩市九年级学业（升学)质量检查 数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟) 超 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合要求的、 1.2023的相反数是 D. 1 A.2023 B.-2023 C. 2023 2023 2.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为 按 正面 3. 下列大学校徽内部图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是 A 4.下列运算正确的是 A.a2+a2=2a B.a5÷a2=a C.(a-b)2=a2-b D.(-a=d2 5.若在单词“mathematics（数学)y中任意选择一个字母，则事件“所选字母为元音字母” 的概率是 苏 品 A B c 6.不等式x+1>-1 的解集在数轴上表示正确的是 3 九年级数学试题第1页（共6页） 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三 拖一，大马小马各几何?”其大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片 瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马、小马各多少匹?若设大马有x匹，小马有）匹，则可列 方程组为 A．”+y=100Jx+y=100 (3x+3y=100B.1x+3y=100 [x+y=100 [x+y=100 D.)3x+1y=100 C.13x+y=100 8.在平面直角坐标系中，若将点P(-2，3)绕原点O顺时针旋转90^∘得点Q，则点Q的坐标是 A.(2，3)B．(-2，-3) C.(3，2)D.(-3，-2) 9.已知反比例函数y=-(x>0)的图象如图所示，若点P的坐标 为(2，3)，则k的值可能为 A.3B.6 C.7D.8oi2345t 10.在RtΔABC中，∠B=30∘，∠BAC=90^∘，AB=3，点D（不与C重合）是线段BC上 的动点，将ΔACD沿AC翻折得ΔACE，当AE∥BC时，四边形ADCE的面积为 A.92B3 D.3\sqrt{3} 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.-元二次方程(x+1)^2=4的两个根为 12.若某公司25名员工年薪的具体情况如下表： 则该公司全体员工年薪的众数是___万元。 13．若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以 是______．（只需写出一个符合条件的整数） 14．若圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是_ 九年级数学试题第2页（共6页） 15.龙岩市某校八年级“数学好玩”兴趣小组利用“五一”假期开展数学活动. 小组发现：水龙头关闭不严会造成漏水现象 问题提出：如果每10户家庭大约有1个水龙头关闭不严，那么 全市一天会浪费多少水？ 大胆设问：漏水量与漏水时间存在一定的数盘关系， 小组成员小帅：我从一个关闭不严的水龙头10分钟收集到60 毫升的水： 小组成员小蒙：我在小帅的同一个关闭不严的水龙头中，15分 钟收集到90毫升的水； 小组成员小芳：据龙岩市统计局官网“龙岩统计年鉴-2022”中显示，2021年龙岩市全市 总户数为103万户； 小组组长小蕾：假设每个关闭不严的水龙头漏水均匀且速度相同，根据小芳所获得的信息， 可估计全市每天大约有10万个水龙头因关闭不严漏水.这样，就可以计算出全市一天因水龙头 关闭不严大约会造成多少水资源浪费了. 请你根据该“数学好玩”兴趣小组提供的信息，估算龙岩市每天因10万个水龙头关闭不严 而造成浪费的水有 毫升（用科学记数法表示)。 16.若抛物线y=ar2+bx+c(a≠0，c<0)经过A(-1,3),B(2,)两点，则下列结论： ①abc>0;②a+b+c>0；③当x>。时，函数值y随x的增大而增大 其中结论一定正确的有 （写出所有正确结论的序号) 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分) t:1-41+4如60-2厚- 18.(8分) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E,F是直线AC上的两点，且AE=CF,连 接DE,DF,BE,BF,求证：DE=BF, 九年级数学试题第3页（共6页） 19.(8分) 先化简，再球值：(3+x-2)+-2x+,其中x= x+2 x+2 2 20.(8分) 如图，点C是AB的中点，直线EF与⊙O相切于点C,直线AO与切线EF相交于点E, 与⊙O相交于另一点D,连接AB,CD. (1)求证：AB∥EF; (2)若∠DEF=3∠D,求∠DCF的度数 21.（8分) 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据 调查结果绘制了如下不完整的频数分布