专题10 排列与组合（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题10 排列与组合 A组 基础巩固 1．（湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题）某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（    ） A．60 B．72 C．120 D．144 2．（2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）2023年3月，某校A，B，C，D，E，F六名同学参加了中学生地球科学奥林匹克竞赛，均在比赛中取得优异成绩，现这6名同学和他们的主教练共7人站成一排合影留念，则主教练和A站在两端，B、C相邻，B、D不相邻的排法种数为（    ） A．36 B．48 C．56 D．72 3．（2023春·江西·高二校联考期中）一辆七座（含司机）旅游客车载着6名游客前往某地游览.6名游客返程时恰有2名游客坐的是出发时的座位的方法数为（    ） A．135 B．150 C．165 D．180 4．（2023·福建福州·统考模拟预测）“赛龙舟”是端午节重要的民俗活动之一，登舟比赛的划手分为划左桨和划右桨.某训练小组有6名划手，其中有2名只会划左桨，2名只会划右桨，2名既会划左桨又会划右桨.现从这6名划手中选派4名参加比赛，其中2名划左桨，2名划右桨，则不同的选派方法共有（    ） A．15种 B．18种 C．19种 D．36种 5．（2023春·贵州·高三校联考期中）某社区计划在该小区内如图所示的一块空地布置花卉，要求相邻区域布置的花卉种类不同，且每个区域只布置一种花卉，若有5种不同的花卉可供选择，则不同的布置方案有（    ） A．360种 B．420种 C．480种 D．540种 6．（2023春·山东济南·高二统考期中）某公园设计了如图所示的观赏花坛，现有郁金香、玛格丽特、小月季、小杜鹃四种不同的花可供采购，要求相邻区域种不同种类的花，则不同的种植方案个数为（    ） A．24 B．36 C．48 D．96 7．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学必须参加一个社区活动，每个社区至少有一位同学.由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排方法数为（    ） A．14 B．20 C．24 D．36 8．（2023春·福建三明·高二三明一中校考期中）某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（    ） A．78 B．24 C．21 D．18 9．（2023春·辽宁·高二校联考阶段练习）某校环保小组共有8名成员，该环保小组计划前往该市3个不同的景区开展环保活动，要求每个景区至少有2人，且每个人只能去一个景区，则不同的分配方案有（    ） A．490种 B．980种 C．2940种 D．5880种 10．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）核酸检测是新型冠状病毒感染疫情防控的一项重要举措．某社区每周六组织A，B，C三个小区的居民进行核酸检测．现有甲、乙、丙、丁、戊5名大学生报名参加这三个小区的志愿者服务工作，要求每个小区至少分配1人，且甲和乙必须分配在同一个小区，则不同的分配方案共有（    ） A．72种 B．36种 C．18种 D．6种 11．（2022·全国·高三专题练习）小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（    ） A．20160 B．20220 C．20280 D．20340 12．（2023春·浙江·高二校联考期中）某校以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“水果栽培”“蔬菜种植”“3D打印”这六门劳动课中的两门.则甲、乙、丙这3名学生至少有2名学生所选劳动课全不相同的方法种数共有（    ） A．2080 B．2520 C．3375 D．3870 13．（2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习）武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（    ） A．19840种 B．16000种 C．31360种 D．9920种 B组 能