专题7.6 期末专项复习之分式十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）

专题7.6 分式十六大必考点 【浙教版】 【考点1 分式有意义的条件】 1 【考点2 分式的基本性质的运用（扩大或缩小倍数）】 2 【考点3 分式的值为整数】 2 【考点4 分式的值为正数或负数】 3 【考点5 分式的化简求值综合运算（非负性与二元一次方程组）】 3 【考点6 分式的化简求值综合运算（不等式组）】 3 【考点7 分式的混合运算（作差法比较大小）】 4 【考点8 分式的化简求值（裂项相消）】 5 【考点9 分式的化简求值综合运算（通分代入）】 6 【考点10 分式的化简求值（倒数法）】 6 【考点11 解分式方程的运用（增根问题）】 8 【考点12 解分式方程的运用（无解问题）】 8 【考点13 分式的混合运算（规律问题）】 9 【考点14 解分式方程与不等式组】 10 【考点15 解分式方程的运用（新定义问题）】 10 【考点16 分式方程的应用】 11 【考点1 分式有意义的条件】 【例1】（2022·湖南邵阳·八年级期末）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是：（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2022·山东临沂·八年级期末）已知对任意实数，式子都有意义，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·浙江温州·七年级期末）当时，分式没有意义，则b的值为（    ） A． B． C． D．3 【变式1-3】（2022·安徽合肥·七年级期末）已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（    ） 的取值 －2 2 分式的值 无意义 0 1 2 A． B． C． D．的值不存在 【考点2 分式的基本性质的运用（扩大或缩小倍数）】 【例2】（2022·浙江宁波·七年级期末）将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（    ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 【变式2-1】（2022·四川凉山·八年级期末）若把分式中的a、b都缩小为原来的 ，则分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的 D．不变 【变式2-2】（2022·贵州毕节·八年级期末）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小为原来的 D．不变 【变式2-3】（2022·山东滨州·八年级期末）关于分式，下列说法正确的是（   ） A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变 【考点3 分式的值为整数】 【例3】（2022·山东省日照第二中学八年级期末）使分式的值为整数的所有整数x的和是（   ） A．3 B．2 C．0 D．-2 【变式3-1】（2022·上海市民办新北郊初级中学七年级阶段练习）若的值为0，则的值一定不是（    ） A． B． C．0 D．1 【变式3-2】（2022·江苏无锡·七年级期末）若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式3-3】（2022·河南漯河·八年级期末）对于非负整数x，使得是一个正整数，则符合条件的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点4 分式的值为正数或负数】 【例4】（2022·辽宁·丹东市第五中学八年级期末）若分式的值为正数，则x的取值范围是（    ） A．x>-2 B．x<1 C．x>-2且x≠1 D．x>1 【变式4-1】（2022·新疆·克拉玛依市白碱滩区教育局八年级期末）分式的值为负数，则实数的取值范围是______ 【变式4-2】（2022·上海·七年级期末）若分式的值总是正数，则的取值范围是（        ） A． B． C． D．或 【变式4-3】（2022·广东·金道中学八年级期末）如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________． 【考点5 分式的化简求值综合运算（非负性与二元一次方程组）】 【例5】（2022·广西·柳州二十五中八年级期末）已知与互为相反数，求的值． 【变式5-1】（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足，求代数式 的值． 【变式5-2】（2022·四川·九年级专题练习）已知实数x、y满足，求代数式的值． 【变式5-3】（2022·江西赣州·八年级期末）先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 【考点6 分式的化简求值综合运算（不等式组）】 【例6】（2022·山东菏泽·八年级期末）先化简，然后再从不等组的解集中取x的最小