8.3第1课时 完全平方公式　　教学设计　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 8.3 完全平方公式与平方差公式 教学内容： 8.3第1课时 完全平方公式 教学目标： 1.经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.能推导完全平方公式: 3.了解完全平方公式的几何背景，能应用公式计算 4.进一步体会转化、数形结合等思想方法 教学重点：体会公式的发现和推导过程，能运用公式进行简单的计算. 教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是 哪项的和（差）的平方. 教学准备： 1.复习单项式和多项式的乘法法则. 2.预习教材第68、69页. 教学流程: 一、敏学质疑 一个边长为m的正方形菜地的边长扩大m,求变化后正方形菜地的面积. ① a a ② b a a b ③ b a a b 观察：（1）观察图②，经历探索能在图②中分割得到图③ （2）经历探索，给出图③中正方形面积的不同表示：和 它们相等吗？ 二、探学辩疑 计算： 在中将换成，结果如何？ 完全平方公式: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍. 口诀：首平方，尾平方，2倍首尾在中央 思考：请设计一个图形，通过面积割补的的方法验证完全平方公式.（可参考教材68面观察题） 三、共学释疑 例1 利用乘法公式计算： 解： 注意：学习完全平方公式的应用，明确字母a、b在具体式子中分别表示什