5.3 分式的加减法（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

5.3 分式的加减法 课堂知识梳理 1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 2. 分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是: (2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 上述法则用式子表示是: 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 1．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）小明的练习本上有如下四道题，其中有一道题他做错了，这道题是（      ） A． B． C． D． 2．（2023春·海南海口·八年级海口市第七中学校考期中）已知，则的值是（    ） A． B．2 C．1 D．4 3．（2023·浙江台州·统考一模）化简：_______． 4．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）计算的结果是______． 5．（2023·江苏扬州·统考一模）计算：______． 6．（2023春·江苏扬州·八年级校联考期中）若，则的值为________． 7．分式，，的最简公分母是 __. 8．我们常用一个大写字母来表示一个代数式，已知，，则化简的结果为______． 9．甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时. 10．（2023春·河南洛阳·八年级统考期中）先化简，再求值：，其中． 11．（2023春·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）校考期中）化简分式：，并当代入求值． 12．（2023春·山西晋城·八年级统考期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中 13．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解： 原式             ．．．．．．．．．．第一步         ．．．．．．．．．．第二步 ．        ．．．．．．．．．第三步 任务一：填空 (1)以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． (2)第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二： (3)直接写出该分式化简后的正确结果． 14．定义：若两个分式的差的绝对值为，则称这两个分式属于“友好分式组”． (1)下列3组分式： ①与；②与；③与，其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； (2)若正实数互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”； (3)若均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 培优第二阶——拓展培优练 15．分式化简结果是（     ） A． B． C． D． 16．（2023·河北承德·校联考模拟预测）若 的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（　　） A． B． C． D． 17．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）若的计算结果为正整数，则对值的描述最准确的是（  ） A．为自然数 B．为大于的偶数 C．为大于的奇数 D．为正整数 18．若分式（A、B为常数），则A、B的值为（     ） A． B． C． D． 19．（2023·辽宁朝阳·校考一模）对于任意的值都有，则，值为______，______． 20．对于正数，规定，例如：，，，…利用以上的规律计算：_______． 21．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考开学考试）学习分式运算过程中，老师布置了一个任务：依据下面的流程图，计算时需要经历的路径是______． 22．已知，则__________． 23．若，，，则_______． 24．（2023春·湖北黄石·八年级统考期中）先化简，再求值，其中，． 培优第三阶——中考沙场点兵 25．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若，则代数式的值是________． 26．（2022·湖南·统考中考真题）有一组数据：，，，，．记，则__． 27．（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：，其中． 28．（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 29．（2022·湖北黄石·统考中考真题）先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 分式的加减法 课堂知识梳理 1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式