第7讲 折线统计图-2022-2023学年五年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第7讲 折线统计图 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：折线统计图 1、单式折线统计图。 先用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，整个过程只有一条折线。 2、折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3、绘制折线统计图的方法。 (1)画出横轴和纵轴(补画统计图时，此步骤已给出);(2)确定一个单位长度表示数量的多少(补画统计图时，此步骤已给出);(3)描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点;(4)用线段顺次连接所有点，并标注数据;(5)标注好日期和标题。 4、复式折线统计图。 如果在统计过程中存在两组(或多组)数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组(或多组)数据，就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 5、复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 6、复式折线统计图的绘制方法:与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明图例。 考点一：折线统计图 【典型一】下图是福建龙岩市某县某一天的气温，下列说法错误的是（    ）。 A．这一天的最高气温是15℃ B．这一天的最高气温与最低气温的差是11℃ C．这一天中11时至24时之间的气温在逐渐降低 D．这一天中12时和21时的气温相同 【分析】观察气候统计图时，可以先看横坐标轴，它表示时间，再看左侧纵坐标轴表示气温，最后根据气温曲线上的点估出各时间段的气温，据此解答。 【详解】A．这一天的最高气温是15℃，选项说法正确； B．这一天的最高气温是15℃，最低气温是4℃ 15－4＝11（℃） 这一天的最高气温与最低气温的差是11℃，选项说法正确； C．11时至15时的气温在逐渐升高，15时至24时的气温在逐渐降低，选项说法错误； D．这一天中12时和21时的气温都是12℃，气温相同，选项说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查折线统计图，从中得到必要的信息是解决问题的关键。 【典型二】下面是聪聪某天从家出发到老区的行车情况统计图。聪聪共行驶了( )千米；聪聪出发后，经过( )小时到达了目的地；途中休息了( )小时；不算休息，聪聪平均每小时行驶( )千米。 【分析】观察折线的末端可知，聪聪共行驶了360千米；经过6小时到达了目的地；观察统计图可知，3小时到4小时的时候对应的路程是一样的，说明这段时间聪聪没动，在休息，休息了1小时；不算休息，聪聪共行了（6－1）小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。 【详解】聪聪共行驶了360千米；聪聪出发后，经过6小时到达了目的地； 4－3＝1（小时） 所以聪聪途中休息了1小时； 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米/时） 不算休息，聪聪平均每小时行驶72千米。 【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。 【典型三】分析下面宏大商场2021年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答问题。 宏大商场2021年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图 （1）衬衫（    ）月份销售量最高，（    ）月份销售量最低。 （2）毛衣（    ）月份销售量最高，（    ）月份销售量最低。 （3）两种服装（    ）月份销售量相差最多，相差（    ）件。 （4）8月份毛衣的销售量是衬衫的几分之几？12月份毛衣的销售量是衬衫的几倍？ （5）分析统计图以后，你对商家有什么建议？ 【分析】（1）从图中折线变化情况可以看出衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低； （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低； （3）两种服装7月份销售量相差最多，用衬衫的销售量减去毛衣的销售量解答； （4）求一个数是另一个数的几分之几、几倍用除法计算； （5）根据折线统计图的变化趋势，结合实际情况给出合理的建议即可。 【详解】（1）衬衫7月份销售量最高，12月份销售量最低； （2）毛衣11月份销售量最高，7月份销售量最低； （3）2000－200＝1800（件） 两种服装7月份销售量相差最多，相差1800件； （4）8月份：400÷1800＝ 12月份：1600÷800＝2 答：8月份毛衣的销售量是衬衫的，12月份毛衣的销售量是衬衫的2倍； （5）建议：根据折线统计图，衬衫的销售一直呈下降趋势，接下来的三个月，天气会逐渐转暖，衬衫的销量不会一直下降，这种趋势会改变，应多准备衬衫款式，促进销售额的增长。（