第7讲 图形的运动（二）-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第7讲 图形的运动（二） （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：轴对称 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。对应点到对称轴的距离相等。 2、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 3、补全一个轴对称图形的方法。 （1）定点：确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等。 （2）数格：数出关键点到对称轴的距离。 （3）描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点，补全这个轴对称图形。 知识点二：平移 1、平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法。 （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 5、平移后的图形的画法。 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 6.运用平移知识解决面积、周长问题。 利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积（或周长）公式求它的面积（或周长）。 考点一：轴对称 【典型一】将一矩形纸片按下图中前两幅的方式依次对折后，再沿第三幅图图中的虚线裁剪，最后将第四图的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的　　 A． B． C． D． 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。实际操作一下，容易得出答案。 【解答】解：将第四图的纸片打开铺平，所得图案应该是。 故选：。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【典型二】如图点和点到对称轴的距离都是 　　方格；点和点 　　到对称轴的距离是相等的；点 　　和点 　　到对称轴的距离都是1方格。 【分析】在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。 【解答】观察图可知，点和点’到对称轴的距离都是2方格；点和点’到对称轴的距离是相等的；点和点’到对称轴的距离都是1方格。 故答案为：2；’； ；’。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【典型三】准确作图：下面是用小正方形组成的形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴． 【分析】根据轴对称图形的意义，在图1的左下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图2的右下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图3的右上方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；再根据对称轴的意义画出它的对称轴． 【解答】解：用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴． 【点评】此题是考查轴对称图形的意义及画法，依据意义即可画出． 考点二：平移 【典型一】下面　　组的两个图形经过平移能够完全重合。 A． B． C． D． 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：的两个图形经过平移能够完全重合。 故选：。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【典型二】移一移，说一说。 图①向　　平移了　　格；图②向　　平移了　　格；图③向　　平移了　　格。 【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离。 【解答】解：根据平移定义可知，图①向上平移了2格；图②向左平移了4格；图③向右平移了6格。 故答案为：上；2；左；4；右；6。 【点评】本题主要考查了平移，解题的关键是确定平移的方向和距离。 【典型三】如图所示： （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格． （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形． （3）画出右边图形的全部对称轴． 【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解； （2）先根据对称轴，分别找出中间图形的对应点，再依次连接即可； （3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴． 【解答】解：（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5