第12讲牛顿第二定律的简单应用-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第12讲 牛顿运动第二定律的简单应用 学习目标 明确目标 确定方向 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质. 2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题． 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分基础知识梳理 1． 牛顿第二定律 1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2：表达式：F＝ma。 二．动力学两类问题 1．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图： 第二部分：重难点辨析 一、牛顿第二定律的性质 1.矢量性 2瞬时性 3独立性 4相对性 二、瞬时突变的两种模型 (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时有约束的不能瞬时突变 2．解题思路： ―→―→ 三．牛顿运动定律与图像问题 1．常见的动力学图像 v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。 2．动力学图像问题的类型 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．如图所示，两个倾角均为的斜面体固定在卡车上（每个斜面上都安装力传感器），在两个斜面之间放着一个较重的圆柱状工件。当汽车静止时，斜面与工件间的力传感器的读数均为。不计斜面与工件之间的摩擦，则汽车在水平面沿直线行驶过程中，传感器的最大值为（　　） A． B． C．F D． 例1【答案】A 【详解】当汽车静止时，以工件为对象，根据受力平衡可得 当汽车加速或减速行驶，其中一斜面对工件的支持力刚好为零时，传感器有最大值；以工件为对象，竖直方向根据受力平衡可得 联立解得 故选A。 【例2】．小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。 （1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？ （2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？ （3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？ 例2【答案】（1）8s；（2）；（3） 【详解】（1）若不计空气阻力，小球做竖直上抛运动 从抛出直至回到抛出点的时间 解得 （2）设上升过程中的加速度为a，根据牛顿第二定律有 又空气阻力大小 解得 小球向上做匀减速直线运动，根据速度—位移公式有 解得 （3）小球落回抛出点前速度恒定，说明所受合力为0 【例3】5．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（　　） A． B． C． D． 例3【答案】C 【详解】BD．连接A、B的是一般细绳（刚性绳），释放小球前，细绳的形变量十分微小，小球在释放后的短暂时间，细绳立即恢复原长，伸直而无拉力，两个小球的加速度均等于重力加速度g，一起做自由落体运动，所以细绳不能是弯曲的，BD错误； AC．连接C、D的是橡皮筋，释放小球前，橡皮筋的形变量很大，根据平衡条件，其弹力为 小球在释放后的短暂时间，橡皮筋不能立即恢复原长，其弹力保持不变，根据牛顿第二定律得 解得 方向竖直向下 释放后很短的时间内，小球D向下运动的位移比C大得多，两个小球的距离减小，橡皮筋恢复原长前不弯曲，A错误，C正确。 故选C。 【例4】11．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 例4【答案】D 【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用