新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团第五师中学2022-2023学年七年级下学期 期中 数学试题

第 1页，共 2页 2022-2023学年第二学期七年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0分） 1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过 平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( ) A. B. C. D. 2. 在实数227、 36、−3�、 7、1.41414141中，有理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 以下方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. � 2− � 3 = 1 � − � = 2 B. 2� 2 + � = 1 3� − � = 4 C. 3 �− � 3 = 2 � + � = 5 D. � + � = 73� − � = 0 4. 如图，下列四个选项中不能判断��//��的是( ) A. ∠1 = ∠3 B. ∠� + ∠��� = 180° C. ∠� = ∠5 D. ∠2 = ∠4 5. 在平面直角坐标系中，点�(�2 + 1, − 2)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法，其中错误的有( )  ① ( − 9)2的平方根是±9;  ② 3是 3的平方根;  ③ − 8的立方根为−2;  ④ 4 =± 2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列命题错误的是( ) A. 两个角的余角相等，则这两个角相等 B. 两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行 C. 无理数包括正无理数，0，负无理数 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 如图，∠��� = 80°，在射线��上有一点�，从�点弹出一个小球经��上 的�点反弹后(反弹后∠��� = ∠���)，小球运动路径��恰好与��平行，则 ∠���的度数是( ) A. 35° B. 40° C. 50° D. 80° 二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0分） 9. 已知点�(� + 1,� + 3)在�轴上，点�的坐标为 ． 10. 已知 25.36 ≈ 5.03587， 253.6 ≈ 15.92482，则 253600 ≈ ______ (结果保留 3位小数)． 11. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段�� 的长度，这样测量的依据是______． 12. 如图，直线�/ ​ /�，点�在直线�上，且�� ⊥ ��，∠1 = 55°，则∠2 的度数为______ ． 13. 如图，把一张长方形纸条����沿��折叠，若∠1 = 62°，则 ∠��� = ． 14. 如图，将直角三角形���沿��方向平移 4个单位长度得到三角 形���，�� = 3，�� = 7，则图中阴影部分的面积为______． 第 2页，共 2页 三、计算题（本大题共 1小题，共 8.0分） 15. 计算： (1) 16 + 3 −27 − 1 + 916； (2) ( − 2) 2 + |1 − 2| − ( 2 − 1) 四、解答题（本大题共 7小题，共 50.0分） 16. (本小题 8.0分)求下列各式中�的值 (1)4(� − 1)2 = 25 (2) 13 (� + 2) 3 − 9 = 0． 17. (本小题 6.0分) 如图，平面直角坐标系中，△ ���的顶点都在网格点上，其中�点坐标为(3,2)． (1)填空：点�的坐标是______，点�的坐标是______； (2)将△ ���先向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度，画出 平移后的△ �1�1�1； (3)求△ ���的面积． 18. (本小题 7.0分) 如图，已知∠� = ∠1，∠2与∠�互余，�� ⊥ ��，求证：��/ ​ /��． 解：∵ ∠� = ∠1，(______) ∴ ��//��，(______) ∴ ∠��� = ∠���. (______) 又∵ �� ⊥ ��， ∴ ∠��� =______. (______) ∴ ∠��� = ∠��� = 90°． 又∵ ∠��� = 180°． ∴ ∠2 + ∠��� = 90°． 又∵ ∠2 + ∠� = 90°． ∴ ∠� = ∠���，(______) ∴ ��/ ​ /��. (______) 19. (本小题 6.0分) 已知 2� − 1的平方根是±3，3� + � − 9的立方根是 2，�是 57的整数部分，求� + 2� + �的算术平方根． 20. (本小题 7.0分) 如图，直线��，��相交于�，��是∠���的平分线，∠��� = 28°，求∠���的度数． 21. (本小题 8.0分) 如图，已知∠1 = 48°，∠2 = 132°，∠� = ∠�.求证： (1)��//��； (