19.2.2一次函数（一）教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数（一） 教学设计 1、 教学目标设计 （1） 知识与技能目标：理解一次函数的概念，以及它与正比例函数的关系。能利用一次函 数描述一些实际问题； （2） 过程与方法目标：经历一次函数概念的学习，发展抽象思维与概括能力，在与正比例 函数对比学习中，体验特殊和一般的辩证关系； （3） 情感态度价值观目标：经历用函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识 现实世界的意识和能力。 2、 教学重、难点 （1） 教学重点：一次函数的概念； （2） 教学难点：理解一次函数的定义以及其与正比例函数的关系。 3、 教学方法：类比教学法，课时安排：一课时。 4、 教学过程： （1） 学生预习安排： 1. 回顾函数的概念； 2. 正比例函数的概念： 3. 预习完成小册子P44 （二）创设情景，导入新课 问题1　某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系． 分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5 ℃减少6x ℃，因此y 与 x 的函数解析式为 y=5-6x 这个函数也可以写为 y=-6x+5 “k、b类函数回顾” （3） 深入积累： 问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． （1） （2） （3） （4） 观察以上出现的四个函数解析式，与正比例函数的解析式相比，它们有什么共同特征呢？ （四）给出定义 一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数． 1. y与x皆为一次 2. “常数*自变量+常数”的形式 3. k0 思考：　当b=0 时，y=kx+b是什么函数？ （5） 课堂练习 列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. （6） 课堂小结 （1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　 （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？ （七）作业布置 P99 3、4题 （八）教学反思 本节课可放开给学生自主讲授，但过程中没有做好引导；课堂处理中时间安排不够紧凑，以致原本有设计习题训练的时间被取代。相信学生在掌握一次函数概念的时候会很准确。课堂中引导学生发现函数的自变量取值范围的重要性，是想让学生在接触函数后，能自主发现函数与现实生活的密切练习，让学生有用数学的语言描述世界的冲动。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $