10.3电势差和电场强度间的关系-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 第三节 电势差与电场强度间的关系 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 (1)明确电势差与场强的关系。 (2)知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。 科学思维 (1)理解公式E＝中d和UAB的意义，会用其解决相关问题。 (2)等分法分析电势与电场强度的关系。 科学探究 探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。 科学态度与责任 从不同角度认识电场，分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美。 知识点一　匀强电场中电场强度与电势差的关系 1.匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。 3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 4.UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 5.对公式U＝Ed的理解。 (1)在定量计算中U＝Ed只适用于匀强电场。 (2)“d”是电场中两点“沿电场方向的距离”。如果电场中两点A、B不在同一条电场线上，“d”是电场中A、B两点在电场方向上的投影距离。 (3)对于非匀强电场，U＝Ed只能用于定性分析，不能用于定量计算。 6.公式E＝的意义。 (1)电场强度的大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)电场强度的方向：电场强度的方向就是电势降低最快的方向，但是电势降落的方向不一定是电场强度的方向。 (3)电场强度的单位：V/m是电场强度的另一单位，而且1 V/m＝1 N/C。 (4)E＝在非匀强电场中也有意义，可以做定性的判定。 7.等分法确定等势线和电场线 (1)在匀强电场中，电场强度处处相等，沿任意方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等。相互平行的相等的线段两端点间的电势差也相等。如果某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 (2)等分法常用于画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用等分法找到等势点，等势点的连线就是等势线，画出垂直于等势线的直线即为电场线。 (3)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 (4)匀强电场中，若两线段AB与CD平行，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。 (5)匀强电场中，任一方向上线段两端的电势差与线段的长度成正比，即＝，如图丙所示。 知识点二 电场强度的三个公式对比，电场强度与电势的关系。 公式 物理含义 引入过程 适用范围 E＝ 是电场强度大小的定义式 对电场中某点有F∝q，F＝Eq，E为比例常量 任何电场 E＝k 是真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 点电荷形成的电场 E＝ 是匀强电场中场强的定义式 由F＝qE、W＝qU及W＝Fd导出 匀强电场 2.在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论。 在等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 3.关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。 易混易错点1.UAB＝Ed的理解和应用。 易混易错点辨析：(1)在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。 例1. (2022·福建泉州市教科所高二期末)如图，在竖直向下的匀强电场中，有一电荷量q＝1.6×10－19C的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功W＝9.6×10－19J，A、B间距离L＝5 cm，AB连线与竖直方向夹角α＝53°，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求场强E的大小； (2)若选取A点的电势φA＝0，求电荷q在B点的电势能Ep。 解析：(1)A、B两点的电势差UAB＝＝6 V A、B两点沿电场线的距离dAB＝Lcos 53°＝3 cm 匀强电场的电场强度E＝ 解得