考点剖析-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年七年级数学下册（人教版 河南专用）

第五章　 相交线与平行线 ⦾考点 1　 相交线和垂线 邻补角与对顶角 基本特征 性质 邻补角 ①两个角有一条公共边;②这两个角的另一边互为反向延长线 邻补角互补 对顶角 ①两个角有一个公共顶点;②这两个角的两边互为反向延长线 对顶角相等 经过一点画已知直线的垂线:一落,把三角尺的一直角边落在已知直线上;二过,另一直角边要 过已知点;三画,沿过已知点的直角边画直线. 注意:所求作的垂线为一条直线,切勿画成射线或线段. 垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 如图,口渴的马儿在 A 点处想尽快地到达小河边喝水,它应该沿着线路 AB 奔跑,依据 是　 　 　 　 　 　 　 　 . 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,射线 OM 平分∠AOC,ON⊥OM. 若∠AOM = 40°,则∠NOD 的度数为　 　 　 　 . ⦾考点 2　 同位角、内错角、同旁内角 概念 实例 图示 同位角 两个角分别在直线 AB,CD 同一方, 并且都在直线 EF 的同侧 ∠1 与 ∠5, ∠2 与 ∠6, ∠3 与∠7,∠4 与∠8 内错角 两个角都在直线 AB,CD 之间,并且 分别在直线 EF 的两侧 ∠3 与∠5,∠4 与∠6 同旁内角 两个角都在直线 AB,CD 之间,并且 都在直线 EF 的同侧 ∠3 与∠6,∠4 与∠5 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 3. 如图所示,下列结论中正确的是(　 　 ) A. ∠1 和∠2 是同旁内角　 　 　 B. ∠2 和∠3 是同位角 C. ∠1 和∠4 是内错角 D. ∠2 和∠4 是同位角 ⦾考点 3　 平行线的判定 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 画一条直线平行于已知直线:一落,把三角尺的一直角边落在已知直线上;二靠,紧靠三角尺的 另一直角边放一直尺;三移,沿直尺移动三角尺;四画,沿原来落在已知直线上的这一边画直线. 河南专版·考点剖析·RJ·七年级数学下　 第 1 页 平行线的判定方法:(1)同位角相等,两直线平行. (2)内错角相等,两直线平行. (3)同旁内角 互补,两直线平行. 【方法指导】平行线的判定方法除上述判定方法外还有 3 种:(1)平行线的定义;(2)平行公理的 推论;(3)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 4. 如图,根据下列条件,不能判定 AB∥CD 的是(　 ) A. ∠B= ∠DCE　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. ∠A= ∠ACD C. ∠B+∠BCD= 180° D. ∠A= ∠DCE ⦾考点 4　 平行线的性质 平行线的性质:(1)两直线平行,同位角相等. (2)两直线平行,内错角相等. (3)两直线平行,同 旁