专题08 计数原理与概率统计（25题）-【中职专用】上海十年（2014-2023）春季高考数学真题分类汇编

专题08 计数原理与概率统计（25题） 一．选择题（共4小题） 1．（2023•上海）如图为2017﹣2021年上海市货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口贸易额描述错误的是（　　） A．从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大 B．从2018年开始，进出口总额逐年增大 C．从2018年开始，进口总额逐年增大 D．从2018年开始，2020年的进出口总额增长率最小 2．（2014•上海）在（x+1）4的二项展开式中，x2项的系数为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 3．（2015•上海）组合数（n≥m≥2，m，n∈N*）恒等于（　　） A． B． C． D． 4．（2016•上海）在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（　　） A．2 B．6 C．15 D．20 二．填空题（共20小题） 5．（2023•上海）已知事件A的对立事件为，若P（A）＝0.5，则P（）＝　 　． 6．（2023•上海）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm，最小值为154cm，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为 　 　． 7．（2023•上海）设（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a4＝　 　． 8．（2023•上海）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 　 　． 9．（2022•上海）在（x3+）12的展开式中，则含项的系数为 　 　． 10．（2022•上海）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为 　 　.（用数字作答） 11．（2021•上海）已知（1+x）n的展开式中，唯有x3的系数最大，则（1+x）n的系数和为　 　． 12．（2021•上海）某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如表所示，问有几种运动方式组合 　 　. A运动 B运动 C运动 D运动 E运动 7点﹣8点 8点﹣9点 9点﹣10点 10点﹣11点 11点﹣12点 30分钟 20分钟 40分钟 30分钟 30分钟 13．（2020•上海）已知二项式（2x+）5，则展开式中x3的系数为　 　． 14．（2020•上海）已知A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有　 　种． 15．（2014•上海）在10件产品中，有3件次品，从中随机取出5件，则恰含1件次品的概率是　 　（结果用数值表示）． 16．（2015•上海）的二项展开式中常数项是　 　（用数字作答）． 17．（2015•上海）用数字1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为　 　．（结果用数值表示） 18．（2019•上海）在的展开式中，常数项等于 　 　． 19．（2019•上海）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有　 　种（结果用数值表示） 20．（2018•上海）某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为　 　（结果用数值表示） 21．（2018•上海）设a∈R，若的二项展开式中的常数项相等，则a＝　 　 22．（2017•上海）若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为　 　． 23．（2017•上海）设a1、a2、…、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+|a5﹣a6|＝3的不同排列的个数为　 　． 24．（2016•上海）4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为　 　（结果用数值表示）． 三．解答题（共1小题） 25．（2019•上海）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年﹣2015年我国卫生费用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比． 年份 卫生总费用（亿元） 个人现金卫生支出 社会卫生支出 政府卫生支出 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 2012 28119.00 96