2023届山东省临沂市高考二模数学试题

数学试题 第 页(共 4 页) 2023 年普通高等学校招生全国统一考试(模拟) 数 学 2023.5 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.集合 A={1,2,3,4},B={x | -1≤log22x≤2},则 A∩B= A.{1,2} B.{x | 1≤x≤4} C.{x | 1 4 ≤x≤2} D.{2,3,4} 2.i 为虚数单位,若 5 1+ai = 1+2i,则实数 a= A.2 B. 2 C. 3 D.-2 3.若向量 a=(m,1),b=(-1,3),则“m= 1”是“a⊥(a-b)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若 a>0,b>0,且 1 a+1 + 2 b = 1,则 a+b 的最小值为 A.2 2 -1 B.2 2 +2 C.2 D.4 5.算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱, 俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每 珠作数一,算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如,在百 位档拨一颗下珠,十位档拨一颗上珠和两颗下珠,则表示数字 170.若在个、十、百、千位档中,先随机选择一档拨一颗上珠,再 随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字小于 200 的 概率为 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 3 4 6.如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠B= 30°,AC= 1,若在此三角形内挖去一个以 C 为圆心、 圆弧与 AB 相切的扇面,则图中阴影部分绕直线 BC 旋转一周所得几何体的表面积为 1 数学试题 第 页(共 4 页) " $ # A.2π B.9π 4 C.15π 4 D.3π 7.已知椭圆x 2 a2 +y 2 b2 = 1(a>b>0)的左焦点为 F,上顶点为 A.若存在直线 l 与椭圆交于不同的 两点B,C,△ABC 的重心为 F,则 l 的斜率的取值范围是 A.(- 2 ,0) B.[- 3 2 ,0) C.(-1,0) D.[-2,0) & & ' " 0 % # $ " # $ % ' 8.现有一个帐篷,下部分的形状是高为 1 m 的正六棱柱 ABCDEF- A1B1C1D1E1F1,上部分的形状是侧棱长为 3 m 的正六棱锥 O-ABCDEF,如图. 当该帐篷的体积最大时,直线 OA 与底面 A1B1C1D1E1F1 所成角的正弦值为 A.2 2 3 B. 6 3 C. 3 3 D. 1 3 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. # $ " & Z Y0 % 9.某兴趣小组研究光照时长 x(h)和向日葵种子发芽数量 y(颗)之 间的关系,采集 5 组数据,作如图所示的散点图.若去掉 D(10,2) 后,下列说法正确的是 A.相关系数 r 变小 B.决定系数 R2 变大 C.残差平方和变小 D.解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 10.已知函数 f(x)= Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图,则 Z Y0 A.f(x)= 2sin( 2 3 x+ π 6 ) B.点(- π 2 ,0)是一个对称中心 C.f(x)的单调递减区间是[3kπ-5π 4 ,3kπ+π 4 ](k∈Z) D.把函数 y= 2sinx 的图象上所有点的横坐标变为原来的 3 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 π 2 个单位,可得 f(x)的图象 11.一口袋中有除颜色外完全相同的 4 个红球和 3 个白球,从中无放回的随机取两次,每次 取 1 个球,记事件 A1:第一次取出的是红球;事件 A2:第一次取出的是白球;事件 B:取出 的两球同色;事件 C:取出的两球中至少有一个是白球.则 A.事件 A1,A2 为互斥事件 B.事件 B,C 为独立事件 C.P(B)= 3 7 D.P(C |A1)= 1 2 2 数学试题 第 页(共 4 页) 12.设定义在 R 上的函数 f(x)与 g(x)的导函数分别为 f ′(x)和 g′(x),若 f(x)-g(4-x)= 1, g ′(x)= f ′(x-2),且