2023年四川省成都市新都区二模数学试题

新都区初 2020级九年级第二次诊断性考试 数学参考答案及评分标准 A卷（共 100分） 第 I卷（选择题，共 32分） 一. 选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1.A； 2.C； 3.D； 4.B； 5.C； 6.A； 7.D； 8.B. 第Ⅱ卷（非选择题，共 68分） 二. 填空题(本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分) 9. 12； 10. ＜； 11. 10， 8.5；(注：每空 2分) 12. 1.5； 13. 7.5. 三 解答题(本大题共 5个小题，共 48分） 14.（本题满分 12分，每小题 6分） （1）原式= 1 2 ＋2－2× 3 2 ＋ 3 4分 = 5 2 6分 注：第一步，对一个式子得1分，无5分档. （2）解不等式①： 3 6 4x x   2 2x   ∴ 1x  2分 解不等式②：  2 2 1 3( 1)x x   4 2 3 3x x   5x   4分 ∴不等式的解集为： 5 1x   6分 15. （本小题满分 8分） 解（1）D声部的人数有：10 40% 4 10 8 3     （人）， 则扇形统计图中 D声部对应的圆心角的度数是 360°× 3 10 40% ＝43.2°，2分 4分 （2）设 A声部中的男同学记为 a，3 名女同学分别记为 b，c，d 画树状图如下： 开始 a b c d b c d a c d a b d a b c 结果：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(b,a)，(b,c)，(b,d)，(c,a)，(c,b)，(c,d)，(d,a)，(d,b)，(d,c) 6分 或列表如下： a b c d a (a,b) (a,c) (a,d) b (b,a) (b,c) (b,d) c (c,a) (c,b) (c,d) d (d,a) (d,b) (d,c) 6分 共有 12种等可能的结果数，其中选中的两名同学恰好是一男一女的有 6种 7分 则选中的两名同学恰好是一男一女的概率是 P= 6 12 = 1 2 . 8分 注：1、若是列表，列表无误得 2 分，列表结果有错，但错误不超过 2 个扣分 1 分，超过 2 个得 0 分，用 √或×表示不得分； 2、若是画树状图正确 1 分，得出结果 1 分，若未列出结果该 1 分不得，用√或×表示不得分. 3、交待出列表或画树状图的 12 种结果的等可能性且同时抽到一男一女的结果有 6 种：得 1 分； 4、化简出结果得 1 分，为化简不得分。另外写成正确的小数或百分比，不扣分. 16.（本小题满分 8分） 解：（1）过点 A作 AM⊥EF于点 M,过点 C作 CN⊥EF于点 N．设 CN= x 在 RtΔECN中， ∵∠ECN=45° ∴EN=CN=x 2分 ∴EM=x＋0.7－1.7＝x－1 ∵BD=5 ∴AM=BF=5＋x 4分 在 RtΔAEM中， ∵∠EAM=30° ∴ 3 3 EM AM  5分 ∴x－1= 3 3 (x＋5) 解得 x= 4＋3 3 即 DF= 4＋3 3（米） 6分 答：小敏到旗杆的距离 DF为 4＋3 3米。 （2）EF=EN+NF=DF+CD=4＋3 3＋0.7=4.7+3 3 8分 答：旗杆的高度为 4.7+3 3 米. 17.（本小题满分 10分） 证明（1）∵MB是⊙O的切线 ∴∠MBO＝90° ∴∠MBP＋∠PBQ＝90° 1分 又由题可知 BQ为⊙O的直径，点 P是 ⌒ AC上一点 ∴∠BPQ＝90° ∴∠PQB＋∠PBQ＝90° 2分 ∴∠MBP=∠PQB 3分 又∵∠BMP =∠QMB ∴△MBP∽△M Q B 4分 （2）连接OA，∵点C是 ⌒ AC中点 ∴ ⌒ AC＝ ⌒ BC，∴∠AOC＝∠BOC， ∵OA＝OB ∴OC⊥AB 即∠MDB＝90° 6分 ∴∠MDB=∠MBO 又∵∠BMD=∠OMB ∴△BMD∽△OMB ∴ MB MD MO MB  ∴MB2=MOMD 8分 又∵△MBP∽△MBQ ∴ MB MP MQ MB  ∴MB2=MQMP 9分 ∴MOMD= MQMP ∴ 3 2 MQ MD MO MP   10分 注：使用其它方法解题，请酌情给分 18.（本小题满分 10分） 解:（1）∵点 B(2，1)在双曲线 y＝m x 上 ∴1=m 2 ，得 m＝2. 