精品解析：贵州省贵阳市云岩区中天中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年贵州省贵阳市云岩区中天中学八年级上学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列各点在阴影区域内的是（ ） A. B. C. D. 3. 直线与y轴由交点坐标（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是四个直角三角形，其中边长x等于5的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在直角坐标系中，已知点向上平移1个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点M表示的实数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知长方体的长、宽、高分别为，，，一只蚂蚁沿着长方体表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数（a，b是常数）的图象如图所示，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一株美丽勾股树，其中原有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是2，则A、B、C、D、E、F、G这七个正方形面积之和是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题 11. 9的算术平方根是_____，﹣8的立方根是_____． 12. 点在y轴上，则点P的坐标是______． 13. 已知一次函数经过点且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：_______． 14. 已知点从长方形的顶点出发，沿以的速度匀速移动，如图1，设的面积为（），点移动的时间为（），关于的函数图像如下图2所示，则的值为______． 三、解答题 15 化简： （1） （2） 16. 已知在平面直角坐标系中有点、、，按要求解答下列问题． （1）在图中画出正确的平面直角坐标系，并画出． （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于x轴对称，并写出点的坐标． 17. 如图四边形为中关中学的一块空地，经过测量得知，，，，的面积是． （1）求的长度． （2）本学期学校开展兴趣课，想将区域开发为花圃给兴趣课同学们种植花卉，请你帮忙求出花圃的面积． 18. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 19. 在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄． 甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村． 设甲、乙两人到C村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示． 请问答下列问题： （1）A、C两村间的距离为 ， ． （2）写出甲、乙两人到C村的距离，与行驶时间之间的函数关系； 与x之间的函数关系式为： ，与x之间的函数关系式为： ． （3）求甲、乙两人相遇时，行驶了多少时间？ 20. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，于A，于B．已知，，，试问：图书室E应该建在距点A多少处，才能使它到两所学校的距离相等？ 21. 请你认真阅读材料，然后解答问题： 材料：在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”． 例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”． 问题： 若，，，“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______． 若，，的矩面积为12，求P点的坐标． 若，，，请直接写出A、B、P三点的“矩面积”的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年贵州省贵阳市云岩区中天中学八年级上学期期中数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数是小数，故B错误； C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确； D、被开方数含能开得尽方的因数，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或