第10讲共点力平衡二-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第10讲共点力平衡方法二 学习目标 明确目标 确定方向 1.熟练掌握物体受力分析 2.整体隔离法解决连接体问题 3.自锁和临界极值问题分析 【知识回归】 回归课本 夯实基础 一整体隔离法 整体法和隔离法的使用技巧 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，常用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 二临界极值 1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述，常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)。 (2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0。 (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。 3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求 二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体A、B，A、B物体与地面的动摩擦因数分别为、且。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力、推动A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B始终保持相对静止，不计其它摩擦，下列说法正确的是（　　） A．大小等于 B．大小小于 C．图甲中物体B可能不受摩擦力 D．图乙中物体A可能不受摩擦力 例1【答案】D 【详解】AB．设两物体接触面与水平地面的夹角为，甲乙图中A、B物体间的作用力分别为N1、N2，对甲图中两物体进行受力分析可得，对于A有 对B物体有 对乙图中两物体进行受力分析可得，对于A有 对B物体有 综合可得 由可知 故AB错误； C．由上述分析可知，对于图甲中，若B不受摩擦力作用，则B将做匀加速直线运动，故C错误； D．由上述分析可知，对于图乙中，当N2沿竖直方向的分量等于A的重力时，物体A可以不受摩擦力作用，此时F2大小等于物体B所受的摩擦力，故D正确。 故选D。 【例2】多选．社会主义核心价值观基本内容为富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。某公司为了宣传社会主义核心价值观基本内容，用一根轻质细绳将12盏灯笼按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均力，相邻两灯笼间的水平距离均为，“富强”与“友善”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为M，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．“平等”与“公正”两灯笼间细绳中的张力大小为 B．“爱国”与“敬业”两灯笼间细绳中的张力大小为 C．“和谐”灯笼的结点距地面的高度为 D．“公正”灯笼的结点距地面的高度为 例2【答案】AC 【详解】A．对“平等”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，显然 A正确； B．对单个灯笼受力分析，如图乙所示，可知 ，，…， 由于“爱国”与“敬业”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足 所以细绳中的张力大小为 B错误； CD．由于相邻两灯笼之间的水平距离为，所以“和谐”灯笼的结点距地面的高度为 “公正”灯笼的结点距地面的高度为 C正