第9讲 共点力平衡一-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第9讲 共点力平衡方法一 学习目标 明确目标 确定方向 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论. 3.合成法解决平衡问题，动态图解解决动态平衡问题，相似三角形法解决三力平衡问题 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分：基础知识梳理 一.受力分析 1．受力分析的步骤 (1)确定研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合 (2)受力分析顺序：先分析已知力、重力，再分析接触面力：弹力和摩擦力，最后分析其他力。 (3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。 2整体隔离法 (1)整体法： ①选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度； ②注意问题：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。 (2)隔离法： ①选用原则：研究系统内部各物体之间的相互作用力； ②注意问题：一般情况下先隔离受力较少的物体。 第二部分：重难点辨析 1．处理平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2.常用的数学工具 (1)力的三角形为直角三角形：三角函数、勾股定理等。 (2)力的三角形为斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等。 3动态平衡问题 1．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。 2动态平衡问题方法： （1）解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法 物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化。 (3)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】如图所示，物体A、B，C叠放在水平桌面上，水平力F作用于物体C上，使A、B、C以共同的速度向右匀速运动，则物体A的受力个数为（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 例1【答案】C 【详解】以A为研究对象，分析受力：重力、B的压力、C的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，共6个力。 故选C。 【例2】《天工开物》中记载有：“凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰……则知多少。”图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，，弓腰和重物的总质量为83.2kg时OA与竖直方向的夹角α为37°，重物质量减少50.8kg时α变为53°，弓弦始终处于弹性限度内，g取，不计弓弦的质量和一切摩擦，忽略弓腰的形变，则弓弦的劲度系数为（　　） A．300 N/m B．400 N/m C．500 N/m D．600 N/m 例2【答案】D 【详解】对弓腰和重物组成的系统进行受力分析，设重物质量改变前弓弦上的张力为，此时弓弦长度为x1，原长为，有 由胡克定律有 根据几何关系有 重物质量改变后，设弓弦上的张力为，此时弓弦长度为x2，受力分析有 由胡克定律有 根据几何关系有 联立解得 故选D。 【例3】如图，一带电小球a固定，a正上方处有一小定滑轮。绝缘细线绕过定滑轮与另一带电小球b连接。开始时a、b两球间距为l，位于同一水平面并处于静止状态。现缓慢向左拉动细线，在a、b连线转至与水平面成的过程中，两小球间相互作用力（　　） A．不变 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．逐渐减小 例3【答案】A 【详解】根据题意，设小球的带电量为，小球