大题透析一 解三角形-【高考倒计时·15天考前过关】2023年高考数学三轮复习精讲课件（新高考专用）

2023 高考倒计时●数学 大题透析一　解三角形 1 解题有法 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 2 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 3 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 4 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 5 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 6 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 针对训练 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 7 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 8 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 9 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 10 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 11 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 针对训练 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 12 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 13 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 14 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 15 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 16 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 17 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 18 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 针对训练 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 19 专题 1 力与物体的直线运动 题型赏析 大题透析一　解三角形 专题 1 力与物体的直线运动 20 专题 1 力与物体的直线运动 正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理,它将三角形的边和角有机地联系起来,从而使三角与几何产生联系,为求与三角形有关的量(如面积、外接圆、内切圆半径和面积等)提供了理论依据,也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据.解三角形的主要方法有化角法、化边法、面积法、运用初等几何法.注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想. 题型01　利用正、余弦定理解三角形 【例1】(2022年全国乙卷)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A). (1)证明:2a2=b2+c2. (2)若a=5,cos A=,求△ABC的周长. 【解析】(1)因为sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A), 所以sin Csin Acos B-sin Csin Bcos A=sin Bsin Ccos A-sin Bsin Acos C, 所以ac·-2bc·=-ab·, 即-(b2+c2-a2)=-, 所以2a2=b2+c2. (2)因为a=5,cos A=, 由(1)得b2+c2=50, 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos A, 则50-bc=25, 所以bc=, 故(b+c)2=b2+c2+2bc=50+31=81, 所以b+c=9, 所以△ABC的周长为a+b+c=14. 【方法点评】正、余弦定理的运用技巧 解三角形时,一般是根据正弦定理求边或列等式,若式子中含有角的正弦或边的一次式,则考虑用正弦定理.余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中一个角之间的关系,若式子中含有角的余弦或边的二次式,则考虑用余弦定理.若以上特征都不明显,则要考虑两个定理都有可能用到. 　 (2022年新高考全国Ⅱ卷)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3,已知S1-S2+S3=,sin B=. (1)求△ABC的面积; (2)若sin Asin C=,求b. 【解析】(1)由题意得S1=·a2·=a2,S2=b2,S3=c2,则S1-S2+S3=a2-b2+c2=,即a2+c2-b2=2,由余弦定理得cos B=,整理得accos B=1,则cos B>0,又sin B=,所以cos B==,所以ac==, 则S△ABC=acsin B=. (2)