第三单元第五课时圆锥的体积（同步练习）-六年级下册数学人教版

人教版六年级数学下册第三单元第五课时圆锥的体积 一、选择题 1．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（　　）。 A．90÷3=30 B．90÷2×3=135 C．90×3=270 D．90÷2=45 2．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米。 A．6 B．8 C．12 D．18 3．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水． A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 4．把一段圆柱形木材质成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方分米。原来圆柱形木材的体积是（　　）。 A．6立方分米 B．27立方分米 C．36立方分米 D．18立方分米 5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．18 D．无法确定 二、判断题 6．两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等。（ ） 7．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（ ） 8．底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。（　　） 9．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。（ ） 10．一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，那么这个正方体的体积等于圆锥体积的3倍。（　　） 三、填空题 11．圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的　 　倍。 12．下图中，瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶中液体倒入杯子中，能倒满　 　杯。 13．下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是　 　°；这个三角形的面积是　 　cm2。绕三角形中6cm长的边旋转1周，形成的立体图形的体积是　 　cm3。 14．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去　 　立方厘米。 15．一个底面积为12.56平方厘米，高为9厘米的圆柱铅块，可以熔铸成　 　个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是　 　立方厘米。 四、计算题 16．求圆锥的体积。 （1）底面积40平方分米，高6分米。 （2）底面直径6厘米，高5厘米。 17．计算下面各圆锥的体积。 （1）底面周长9.42m，高是1.8m。 （2）底面直径是6dm，高是6dm。 五、解答题 18．如图，直角三角形ABC，以AB为轴，把这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 19．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 20．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7m，高为1.8m。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的 ，这个粮仓的内高是2.5m，其底面积是多少平方米？ 21．一个圆锥形的沙堆，底面积是15m2，高是1.2m，用这堆沙在6m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？ 22．如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：这个圆柱的体积是90÷2×3=135立方厘米。 故答案为：B。 【分析】圆锥的体积是与它等地等高的圆柱的体积的，所以这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3。 2．【答案】A 【知识点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：24÷（3+1）=24÷4=6（立方厘米） 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。这个圆锥的体积是1份，那么这个圆柱的体积是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。 3．【答案】C 【知识点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解： 15-15÷3=10（升） 故答案为：C。 【分析】圆柱与圆锥等底等高，圆柱的容积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱中水的体积除以3就是圆锥的体积，用圆柱的容积减去圆锥的体积就是还有水的体积。 4．【答案】B 【知识点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：18÷=27（立方分米）， 所以原来圆柱形木材的体积是27立方分米。 故答案为：B。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥