7.5正态分布课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

随机变量及其分布 第7章 人教A版（2019） 选择性必修第三册 教师 xxx 1 7.3 7.1 7.4 7.5 7.2 条件概率与全概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的数字特征 二项分布与超几何分布 正态分布 目录 2 Series 1 Marketing Social Consult Manage 4.3 2.5 3.5 4.5 Series 2 Marketing Social Consult Manage 2.4 4.4 1.8 2.8 Series 3 Marketing Social Consult Manage 2 2 3 5 Series 4 Marketing Social Consult Manage 2 3 2 1 63% 85% 42% 21% 7.5 正态分布 3 探究新知 问题 自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400 g.由于各种不可控制的因素,任意抽取一袋食盐,它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量).用X表示这种误差,则X是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐,获得误差X的观测值(单位:g)如下: 4 探究新知 -0.6 -1.4 -0.7 3.3 -2.9 -5.2 1.4 0.1 4.4 0.9 -2.6 -3.4 -0.7 -3.2 -1.7 2.9 0.6 1.7 2.9 1.2 0.5 -3.7 2.7 1.1 -3.0 -2.6 -1.9 1.7 2.6 0.4 2.6 -2.0 -0.2 1.8 -0.7 -1.3 -0.5 -1.3 0.2 -2.1 2.4 -1.5 -0.4 3.8 -0.1 1.5 0.3 -1.8 0.0 2.5 3.5 -4.2 -1.0 -0.2 0.1 0.9 1.1 2.2 0.9 -0.6 -4.4 -1.1 3.9 -1.0 -0.6 1.7 0.3 -2.4 -0.1 -1.7 -0.5 -0.8 1.7 1.4 4.4 1.2 -1.8 -3.1 -2.1 -1.6 2.2 0.3 4.8 -0.8 -3.5 -2.7 3.8 1.4 -3.5 -0.9 -2.2 -0.7 1.3 1.5 -1.5 -2.2 1.0 1.3 1.7 -0.9 5 探究新知 (1) 如何描述这100个样本误差数据的分布? (2) 如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布? 可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布,如图. 6 探究新知 频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率,所有小矩形的面积之和为1. 观察图形可知:误差观测值有正有负,并大致对称地分布在X=0的两侧,而目小误差比大误差出现得更频繁. 7 探究新知 随着样本数据量越来越大,让分组越来越多，组距越来越小，由频率的稳定性可知,频率分布直方图的轮廓就越来越稳定，接近一条光滑的钟形曲线. 8 探究新知 根据频率与概率的关系，可用以用上图中的钟型曲线来描述袋装食盐质量误差的概率分布. 任意抽取一袋盐，误差落在[-2,-1]内的概率，可以用图中黄色阴影部分的面积表示. 9 探究新知 1、正态分布的概念 函数 为正态密度函数，称它的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线 若随机变量X的概率密度函数为f(x)， 则称随机变量X 服从正态分布， 记为X~N(μ，2). μ， 分别表示总体的平均数与标准差. 10 探究新知 特别地，当μ=0，=1时，称随机变量X服从标准正态分布 11 探究新知 0 1 2 -1 -2 x y -3 μ= -1 σ=0.5 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 4 μ=1 σ=2 思考：观察正态曲线及相应的密度函数， 你能发现正态曲线有哪些特点？ 12 探究新知 1、曲线是单峰的，关于直线x=μ对称； 2、曲线在x=μ处达到峰值 ； 3