7.1条件概率与全概率公式课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

随机变量及其分布 第7章 人教A版（2019） 选择性必修第三册 教师 xxx 1 7.3 7.1 7.4 7.5 7.2 条件概率与全概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的数字特征 二项分布与超几何分布 正态分布 目录 2 Series 1 Marketing Social Consult Manage 4.3 2.5 3.5 4.5 Series 2 Marketing Social Consult Manage 2.4 4.4 1.8 2.8 Series 3 Marketing Social Consult Manage 2 2 3 5 Series 4 Marketing Social Consult Manage 2 3 2 1 63% 85% 42% 21% 7.1 条件概率与全概率 3 7.1.1 条件概率 4 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 8.2 3.2 1.4 1.2 回顾 1．交事件与并事件 （1）并事件(或和事件) 事件A与事件B至少有一个发生 （2）交事件(或积事件) 事件A与事件B同时发生 5 回顾 2．互斥事件和对立事件 (1)互斥事件 如果事件A与事件B不能同时发生，则称事件A与事件B互斥 (2)对立事件 如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生， 那么称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为 . 6 回顾 3．相互独立事件 (1)概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B) 成立， 则称事件A与事件B相互独立，简称为独立． (2)性质：若事件A与B相互独立，那么A与 ， 与 ， 与 也都相互独立． 7 回顾 4．概率的基本性质 性质1 对任意的事件A,都有 性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 即 性质3 如果事件A与事件B互斥，那么 性质4 如果事件A与事件B对立，那么 8 回顾 4．概率的基本性质 性质5 如果 ，那么 性质6 设A、B是一个随机实验中的两个基本事件 (概率加法公式) 9 探究新知 一、条件概率 问题1 某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示，在班级里随机选择一人做代表：（单位：人） 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 （1）选到男生的概率是多大？ 解：设B表示事件“选到男生” 10 探究新知 （2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？ 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 解：设A表示事件“选到团员”，B表示事件“选到男生” “在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A). 11 探究新知 一、条件概率 问题2 假设生男孩与生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选择一个家庭，那么： （1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？ 解：用b表示男孩，g表示女孩, 则样本空间Ω={bb,bg,gb,gg} 设A表示事件“选择的家庭中有女孩”， B表示事件“选择的家庭中两个孩子都是女孩”， 则A={bg,gb,gg}，B={gg} 12 探究新知 一、条件概率 （2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率有多大？ 解：用b表示男孩，g表示女孩, 则样本空间Ω={bb,bg,gb,gg} 设A表示事件“选择的家庭中有女孩”， B表示事件“选择的家庭中两个孩子都是女孩”， 则A={bg,gb,gg}，B={gg} 13 探究新知 在上面两个问题中， 在事件A发生的条件下，事件B发生的概率都是 Ω AB A B 14 1.定义：一般地，设A、B为两个随机事件，且P(A)>0， 称 一、条件概率 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率， 简称条件概率. 15 探究新知 探究 在问题1和问题2中，都有 P(B|A) P(B).一般地， P(B|A) 与P(B)不一定相等.如果 P(B|A) 与P(B)相等，那么事件A与B应该满足什么条件？ 若事件A与B相互独立，事件A发生与否不影响事件B发生 16 典型例题 例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出 1道题，抽出的题不再放回，求： （1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率； （2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率. 解：设A表