周测13 方程应用复习(考查范围：17.5)-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

013沪科版八下数学周周测---方程应用复习 (第十三周5.15-5.21) 考察范围：17.5 一、解答题 1．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？ 2．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率． 3．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ (3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 4．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨． (1)求4月份再生纸的产量． (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加，5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值． 5．新冠病毒的传染性极强，某地因1人患了新冠病毒没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了新冠病毒，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患新冠病毒？ 6．商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为元时，每天可销售件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于件． 据此规律，请回答下列问题： (1)设每件涨了x元时，每件盈利 　　元，商品每天可销售 　　件； (2)在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到元． 7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示） (2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ (3)商场能否平均每天盈利2300元？如能，请求出每件商品降价多少元，若不能，请说明理由． 8．某超市分析营业数据发现将进价为40元的商品按某个价格出售时，日销售数量y（件）和售价x（元）在一定范围内呈一次函数关系．当售价为50元时每天能卖100件；当售价为80元时每天只能卖40件． (1)请写出日销售数量y（件）和售价x（元）所呈的一次函数关系式； (2)若超市关于这种商品的日销售利润想达到1600元，为了让利顾客应该定价多少元？ 9．学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米． （1）用x表示绿化区短边的长为______米，x的取值范围为______． （2）学校计划投资25000元用于此项工程建设，求绿化区的长边长． 10．经市场调研发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．在每件降价幅度不超过18元的情况下，若每件童装降价1元，则每天可多售出2件，设降价x元． (1)降价x元后，每件童装盈利是______元，每天销售量是______件； (2)要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ (3)每天能盈利1800元吗？如果能，每件童装应降价多少元？如果不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 013沪科版八下数学周周测---方程应用复习 (第十三周5.15-5.21) 考察范围：17.5 一、解答题 1．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？ 【答案】1米 【分析】设小道的宽为x米，则阴影部分可合成长为（32﹣2x）米，宽为（20﹣x）米的矩形，利用矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可． 【详解】解：设小道的宽为x米，则阴影部分可合成