查补易混易错点13 传送带问题-【查漏补缺】2023年高考物理三轮冲刺过关（新高考专用）

查补易混易错点13 传送带问题 【知识点一】传送带模型中的动力学问题 1、传送带的基本规律分析 问题提出：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其中送装置可以简化成的一个传送带。人把行李放在以恒定速v0运行的传送带上，行李如何运动？ 通过比较行李与传送带的相对运动，可以判断，在水平方向上，行李受到水平向右的摩擦力，，且为恒力。根据牛顿第二定律，得。行李向右做匀加速直线运动。当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。 行李达到最大速度之前，行李运动的时间和位移分别为： ，， 而传送带的位移为：。 假定传送带的长度为L，对于行李的运动规律可以总结为：当时，行李先加速后匀速；当时，行李恰好完成加速；当时，行李一直做匀加速。 2、水平传送带问题 1．物体在水平传送带上从静止开始运动的情况 正如前一部分讨论过，物体可能的运动有两种情况。（1）当传送带的长度较短时，时，行李一直做匀加速，加速度由摩擦力提供；（2）当时，行李先加速，且加速度由摩擦力提供，，增加到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，此时，摩擦力突变为零。 2．当物体的初速度不为零时，与传送带同向运动 （1）当物体开始运动的速度大于传送带的速度时，即，物体的运动分为两种情况：（1）当（，x表示物体在摩擦力的作用下减速到传送带的速度时所前进的位移）时，行李一直做匀减速运动，加速度由摩擦力提供；（2）当时，物体先减速，减速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，此时，摩擦力消失。 （2）当物体开始运动的速度小于传送带的速度时，即，物体的运动分为两种情况：（1）当时，行李一直匀加速运动，加速度由摩擦力提供；（2）当时，物体先加速，后与传送带一起匀速运动。 3．当物体的初速度不为零时，与传送带从相反方向运动（如下图所示，传送带向左，物体向右运动） （1）当传送带的长度 （是假设减速为零的位移），滑块所受的摩擦力向左，且一直减速到最右端，； （2）当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，到达最左端时的速度仍为，方向向左（相当于向右运动的逆过程）。 （3）当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，当加速到与传送带相同的速度时，与传送带共速，一起向左运动，速度为 。 3、倾斜传送带问题 1．当滑块的初速度为零时的情形（），并且滑块在倾斜传送带的低端时： （1）当 ，滑块一直向上加速（滑动摩擦力的大小为）。 （2）当 ，滑块向上先加速（滑动摩擦力的大小为），当速度等于传送带的速度时，与传送带共速，向上运动（静摩擦力的大小为）。 2．当滑块的初速度为零时的情形（），并且滑块在倾斜传送带的顶端时： （1）当 ，滑块一直向下加速（滑动摩擦力的大小为，斜向下）。 （2）当，首先滑块加速运动，加速度大小为：，当滑块的速度与传送带的速度相同时，之后滑块的运动也分为两种情况，当时，滑块继续向下加速运动，加速度大小为：；而当时，滑块与传送带共速，一起斜向下运动，此时，滑块只受静摩擦力。 3．当滑块的初速度不为零时的情形（），并且与传送带以相同方向运动时： （1）当，滑块先加速，当加速到与传送带的速度相同时，之后的运动分为两种情况，一种情况，与传送带相对静止运动，另一种情况，则是继续加速。 （2）当，且当，滑块一直加速；而当，滑块先减速，减到与传送带相同的速度时，再与传送带共速运动。 4．当滑块的初速度不为零时的情形（），并且与传送带以相反方向运动时： （1）当，滑块加速向下运动； （2）当，且当传送带足够长时，滑块先减速运动，当速度为零时，再向上加速运动。 5．总结 讨论在斜面方向上的传送带问题中物块的受力时，不仅要判断物体与传送带之间是否有相对运动，同时需要判断，当物体与传送带共速，是否有向下运动的趋势，也就是需要判断重力沿斜面的分力与最大静摩擦力的大小关系。即若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。另外，也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带共速时就已滑到了底端。 注意，本节内容中的例题涉及了曲线运动、动能定理、和动量守恒的内容。 【知识点二】传送带模型中的能量问题 一．基础知识 在力学复习中，通过研究传送带类习题，将力学各部分内容串联起来，再利用功能观点处理传送带问题，往往能达到融会贯通的效果。对传送带问题要进行两种分析： 1．受力和运动分析 对传送带上的物体首先要进行受力分析，判断物体受到的滑动摩擦力方向及物体