第二章 第9讲　指数与指数函数-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第9讲　指数与指数函数 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) A．b<a<c B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 【解析】 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2．已知实数a，b满足等式2 021a＝2 022b，下列关系不成立的是 (　　) A．a＝b＝0 B．a<b<0 C．0<a<b D．0<b<a 如图，观察易知，a<b<0或0<b<a或a＝b＝0. 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．已知5a＝8，4b＝5，则ab＝ (　　) 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 A．(0，1] B．(0，1) C．(1，4) D．(2，4) 要使定义域和值域的交集为空集，显然0<a≤3，当0<x≤a时，f(x)＝(x－2)2，若a≥2，则f(2)＝0，此时显然不满足定义域和值域的交集为空集． 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．(2022·襄樊调研)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)的图象如图所示，则g(x)＝ax－b的图象可能是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 令f(x)＝(x－a)(x－b)＝0，解得x1＝a，x2＝b，根据二次函数图形可知，a，b两个数一个大于1，一个大于0且小于1. ①当a>1，0<b<1时，则g(x)＝ax－b在定义域上单调递增，且g(0)＝a0－b＝1－b，即0<g(0)<1，所以满足条件的函数图形为C； ②当b>1，0<a<1时，则g(x)＝ax－b在定义域上单调递减，且g(0)＝a0－b＝1－b<0，所以满足条件的函数图形为A. 【解析】 【答案】AC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6．(2022·淄博模拟)已知2a＝3b＝6，则a，b可能满足的关系是 (　　) A．a＋b＝ab B．a＋b>4 C．(a－1)2＋(b－1)2<2 D．a2＋b2>8 因为2a＝3b＝6，所以(2a)b＝6b，(3b)a＝6a，即2ab＝6b，3ba＝6a，所以2ab·3ba＝6b·6a，所以6ab＝6a＋b，所以ab＝a＋b，所以A正确； 【解析】 (a－1)2＋(b－1)2＝a2＋b2－2(a＋b)＋2>2ab－2(a＋b)＋2＝2，所以C不正确； 因为a2＋b2>2ab>8，所以D正确． ABD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 A．该食品在6℃的保鲜时间是8h B．当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少 C．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内 D．到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 当x∈[－6，0]时，该食品的保鲜时间恒为64 h，当x∈(0，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减小，故B错误； 到了此日11时，温度超过11 ℃，此时保鲜时间不超过2 h，故到13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故C错误，D正确． 【解析】 【答案】AD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．(2022·邯郸调研)函数y＝a2x+2－2的图象恒过一定点，这个定点是__________． (－1，－1)　 当2x＋2＝0，即x＝－1时，y＝a0－2＝－1，故函数y＝a2x+2－2过定点(－1，－1). 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 (－1，0]　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 66　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 11．已知函数f(x)＝2mx2－x＋1. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13