专题02 函数及其应用（51题）-【中职专用】上海十年（2014-2023）春季高考数学真题分类汇编

专题02 函数及其应用 一．选择题（共15小题） 1．（2022•上海）下列函数定义域为R的是（　　） A．y＝ B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝ 2．（2014•上海）下列函数中，在R上为增函数的是（　　） A．y＝x2 B．y＝|x| C．y＝sinx D．y＝x3 3．（2023•上海）下列函数是偶函数的是（　　） A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝x3 D．y＝2x 4．（2021•上海）已知函数y＝f（x）的定义域为R，下列是f（x）无最大值的充分条件是（　　） A．f（x）为偶函数且关于点（1，1）对称 B．f（x）为偶函数且关于直线x＝1对称 C．f（x）为奇函数且关于点（1，1）对称 D．f（x）为奇函数且关于直线x＝1对称 5．（2014•上海）如图是下列函数中某个函数的部分图象，则该函数是（　　） A．y＝sinx B．y＝sin2x C．y＝cosx D．y＝cos2x 6．（2014•上海）设x0为函数f（x）＝2x+x﹣2的零点，则x0∈（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 7．（2021•上海）下列函数中，在定义域内存在反函数的是（　　） A．f（x）＝x2 B．f（x）＝sinx C．f（x）＝2x D．f（x）＝1 8．（2015•上海）函数y＝x2（x≥1）的反函数为（　　） A．（x≥1） B．（x≤﹣1） C．（x≥0） D．（x≤0） 9．（2015•上海）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的为（　　） A．y＝x2 B． C．y＝x﹣1 D． 10．（2018•上海）下列函数中，为偶函数的是（　　） A．y＝x﹣2 B． C． D．y＝x3 11．（2017•上海）函数f（x）＝（x﹣1）2的单调递增区间是（　　） A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，1] 12．（2016•上海）幂函数y＝x﹣2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 13．（2019•上海）下列函数中，值域为[0，+∞）的是（　　） A．y＝2x B． C．y＝tanx D．y＝cosx 14．（2016•上海）若函数f（x）＝sin（x+φ）是偶函数，则φ的一个值是（　　） A．0 B． C．π D．2π 15．（2016•上海）已知函数y＝f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y＝kx+b与y＝f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k的取值范围是（　　） A．（﹣1，0）∪（0，1） B． C．（0，1] D． 二．填空题（共20小题） 16．（2014•上海）若函数f（x）＝x3+a为奇函数，则实数a＝　 　． 17．（2015•上海）函数y＝x2﹣2x+4，x∈[0，2]的值域为　 　． 18．（2016•上海）若log2（x+1）＝3，则x＝　 　． 19．（2016•上海）函数y＝的定义域为　 　． 20．（2016•上海）函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a＝　 　． 21．（2023•上海）已知函数f（x）＝2﹣x+1，且g（x）＝，则方程g（x）＝2的解为 　 　． 22．（2020•上海）若函数y＝a•3x+为偶函数，则a＝　 　． 23．（2020•上海）已知f（x）＝，其反函数为f﹣1（x），若f﹣1（x）﹣a＝f（x+a）有实数根，则a的取值范围为　 　． 24．（2014•上海）若4x＝16，则x＝　 　． 25．（2019•上海）函数f（x）＝x2（x＞0）的反函数为　 　． 26．（2019•上海）如图，已知正方形OABC，其中OA＝a（a＞1），函数y＝3x2交BC于点P，函数交AB于点Q，当|AQ|+|CP|最小时，则a的值为 　 　． 27．（2022•上海）设函数f（x）＝x3的反函数为f﹣1（x），则f﹣1（27）＝　 　． 28．（2021•上海）已知函数f（x）＝3x+（a＞0）的最小值为5，则a＝　 　． 29．（2014•上海）函数y＝的反函数为　 　． 30．（2015•上海）方程lg（2x+1）+lgx＝1的解集为 　 　． 31．（2016•上海）函数y＝x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是　 　． 32．（2022•上海）已知函数y＝f（x）为定义域为R的奇函数，其图像关于x＝1对称，且当x∈（0，1]时