专题01 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（52题）-【中职专用】上海十年（2014-2023）春季高考数学真题分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（52题） 一．选择题（共18小题） 1．（2020•上海）“α＝β”是“sin2α+cos2β＝1”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 2．（2014•上海）复数2+i（i为虚数单位）的共轭复数为（　　） A．2﹣i B．﹣2+i C．﹣2﹣i D．1+2i 3．（2014•上海）若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A． B．a2＞b2 C．a|c|＞b|c| D． 4．（2015•上海）若a＜0＜b，则下列不等式恒成立的是（　　） A． B．﹣a＞b C．a2＞b2 D．a3＜b3 5．（2015•上海）设集合P1＝{x|x2+ax+1＞0}，P2＝{x|x2+ax+2＞0}，Q1＝{x|x2+x+b＞0}，Q2＝{x|x2+2x+b＞0}，其中a，b∈R，下列说法正确的是（　　） A．对任意a，P1是P2的子集，对任意b，Q1不是Q2的子集 B．对任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集 C．存在a，P1不是P2的子集，对任意b，Q1不是Q2的子集 D．存在a，P1不是P2的子集，存在b，使得Q1是Q2的子集 6．（2019•上海）已知a、b∈R，则“a2＞b2”是“|a|＞|b|”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 7．（2022•上海）若a＞b＞c＞d，则下列不等式恒成立的是（　　） A．a+d＞b+c B．a+c＞b+d C．ac＞bd D．ad＞bc 8．（2021•上海）已知集合A＝{x|x＞﹣1，x∈R}，B＝{x|x2﹣x﹣2≥0，x∈R}，则下列关系中，正确的是（　　） A．A⊆B B．∁RA⊆∁RB C．A∩B＝∅ D．A∪B＝R 9．（2014•上海）若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）＝0，则F（a，b）＝0是点P在曲线C上的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 10．（2015•上海）已知a＞0，b＞0，若a+b＝4，则（　　） A．a2+b2有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值 11．（2018•上海）设Sn为数列{an}的前n项和，“{an}是递增数列”是“{Sn}是递增数列”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 12．（2017•上海）设a∈R，“a＞0”是“”的（　　）条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 13．（2016•上海）设函数y＝f（x）的定义域为R，则“f（0）＝0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2016•上海）下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（　　） A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C． D． 15．（2015•上海）不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 16．（2015•上海）对于集合A、B，“A≠B”是“A∩B⫋A∪B”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 17．（2015•上海）对于任意实数a、b，（a﹣b）2≥kab均成立，则实数k的取值范围是（　　） A．{﹣4，0} B．[﹣4，0] C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞） 18．（2016•上海）在复平面上，满足|z﹣1|＝4的复数z的所对应的轨迹是（　　） A．两个点 B．一条线段 C．两条直线 D．一个圆 二．填空题（共30小题） 19．（2022•上海）已知集合A＝（﹣1，2），集合B＝（1，3），则A∩B＝　 　． 20．（2014•上海）计算：i（1+i）＝　 　（i为虚数单位）． 21．（2015•上海）设全集U＝{1，2，3}，A＝{1，2}，则∁UA＝　 　． 22．（2015•上海）计算：＝　 　（其中i为虚数单位）． 23．（2019•上海）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{3，5，6}，则A∩B＝　 　． 24．（2018•上海）不等式|x|＞1的解集为　 　 25．（2018•上海）已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝　 　． 26．（2018•上海）若复数z＝1+i（i是虚数单位），则＝　 　 27．（2017•上海）设集合A＝{1，2，3}，集合