02离散型随机变量及其分布列、数字特征巩固练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

选择性必修第三册 随机变量及其分布专题 02随机变量及其分布列 第七章 随机变量及其分布 专题 02 随机变量及其分布列 数字特征 一、单选题 1．甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（    ） X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78 A． X 0 1 2 P 0.06 0.24 0.70 B． X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38 C． X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 D． 2．已知随机变量X服从两点分布，且，则（    ） A． B． C． D． 3．已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（    ） 0 1 2 3 A． B． C．1 D．2 4．已知随机变量X的分布列如下表，若，则（    ） X 3 a P b A．4 B．5 C．6 D．7 5．若随机变量X的概率分布表如下： X 0 1 P 0.4 则（    ） A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16 6．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（    ） A． B． C． D． 7．已知随机变量的分布列：满足，则的值为（    ） 0 1 A．4 B． C．2 D． 8．设口袋中有黑球、白球共个，从中任取个球，已取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同．比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为（    ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 10．设离散型随机变量X的分布列为，，2，3，则的值为______． 11．已知离散型随机变量的分布列如下表所示： 0 1 2 则常数的值为__________. 12．已知随机变量的分布列如下表，则__________． 0 2 4 0.3 0.5 13．已知随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.1 则______． 14．某单位招聘工作人员的面试环节共8道问题，考官随机抽取3道让应聘者回答，规定至少要正确回答其中2道题才能进入后续环节．若应聘者甲因自身业务能力原因，在这8道题中有3道不能正确回答，其他均可正确回答，则他能进入后续环节的概率是______________．（用既约分数作答） 15．盒子中有4张面值为100元的奖券，3张面值10元的奖券，2张面值为5元的奖券，预从中任取两张，记取出的面值100元的奖券数为X，则___________， _________． 三、解答题 16．从4名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛， (1)至少选到1名女生的的方法有多少种? (2)设随机变量X表示所选2人中女生的人数，求X的分布列及期望、方差. 17．西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行．开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格．假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为，指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响． (1)求该新技术检测得8分的概率； (2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量，求的分布列与数学期望． 18．为庆祝第113个国际妇女节，某学校组织该校女教职工进行篮球投篮比赛，每名教师连续投篮3次根据教师甲练习时的统计数据，该教师第一次投篮命中的概率为0.6，从第二次投篮开始，若前一次投篮命中，则该次命中的概率为0.8，否则，命中概率为0.6． (1)求教师甲第二次投篮命中的概率； (2)求教师甲在3次投篮中，命中的次数X的分布列和数学期望． 19．盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当