第8讲 数学广角——搭配（二）-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（人教版）

第8讲 数学广角——搭配（二）（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、排列。 先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法。 2、组合。 按一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数。 【典例一】明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。 【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有（种不同的搭配方案。 【解答】解：根据题意画图如下， （种 答：一共有6种不同的搭配方案。 【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。 【典例二】爸爸、妈妈和晶晶每人从苹果、梨、香蕉三种水果中挑选了一种不同的水果，他们有几种不同的挑法？ 【分析】将三个人挑选的方法依次列举出来即可解答． 【解答】解：爸爸、妈妈和晶晶三个人挑选的水果依次为： 苹果、梨、香蕉； 苹果、香蕉、梨； 梨、苹果、香蕉； 梨、香蕉、苹果； 香蕉、苹果、梨； 香蕉、梨、苹果． 一共有6种方法． 答：他们有6种不同的挑法． 【点评】注意在列举时要有顺序，做到不重不漏． 【典例三】五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得分，负者得分，和棋双方各得分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？ 【分析】四个人进行单循环比赛，总共比赛20场，按照胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分的积分方法，不论是平局还是胜负局，总分都是2分，所以五个人的得分和加起来一定是20分。 【详解】比赛场次： （场） （分） 答：五个人的得分和加起来一定是20分。 【点睛】本题考查的是体育比赛中的数学问题，n个队伍进行单循环比赛，总的比赛场次为。 【典例四】老师准备了6本笔记本奖励小东、小新和小芳三人，每人至少得到1本笔记本，请问老师一共有多少种不同的奖励方法？ 【分析】枚举法计数，按照顺序枚举，并考虑三个人之间的顺序问题。 【详解】 东 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 新 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 芳 4 3 2 1 3 2 1 2 1 1 4＋3＋＋2＋1＝10（种） 答：一共有10种不同的奖励方法 【点睛】本题也可以按照组合问题中的“隔板法”问题进行求解。 一、解答题 1．早餐时，粥和主食各取一种，共有（    ）种不同的搭配方法？连一连。 2．六一儿童节到了，小明、小刚、小亮、小红、小丽五人决定每人都要送一张贺卡，他们一共送了多少张贺卡？ 3．丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红、蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？ 4．丁老师有一些上衣和裤子。每次上衣和裤子只能各穿1件，丁老师一共搭配出12种穿法。丁老师可能有几件上衣、几条裤子？ 5．小羊们想排成一排和慢羊羊村长照一张相，如果慢羊羊村长的位置不变，共有多少种不同的排法？ 6．小雯去旅游带了3件上衣，2条裙子，1条裤子，如果把1件上衣和1件下装配成1套，可以有几种不同的搭配方法？ 7．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？ 8．元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次，可能得多少分？（可重复套中） 9．小军想从下面4本书中任选2本，共有多少种选法，用线连一连。 10．小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？ 11．小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一个50元的书包，有几种恰好付50元的方式？你喜欢哪种，说明原因。（用列表的方法解答） 12．三年二班要从A、B、C、D四名男生和E、F两名女生之中选出一名男生和名女生作为联欢会的两位主持人，请在下面的方框里画图表示共有多少种不同的选择方案？ 答：共有（　　）种不同的选择方案。 13．买花。 （1）小明想从上面四种花中选两种当生日礼物送给妈妈，共有多少种不同的选法？     （2）如果想选康乃馨和另外两种花，请问有多少种不同的选法？ 14．小红、小丽、小明、丫丫4个人参加羽毛球小组赛，每2个人比赛，一共要比赛多少场？（写出所有情况） 15．买东西。 （1）哪种零食最贵？最贵的比最便宜的零食贵多少钱？ （2）挑选两种你喜欢的零食，需要多少钱？ （3）小丽有15元钱，买了一袋果冻后，还可以买哪两种食品？ （4）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 16．我会搭配。（写出搭配方法） 小红说：“一份盒饭有一道荤菜和一道素菜。”这样的盒饭有几种搭配方法。 17．刘敏明天要参加主持人大赛了，她要从如下的上衣和下装中选出一套，请你帮她搭配一下，看有多少种