第十章 微专题12　带电粒子在复合场中的运动-【南方凤凰台】2024高考物理一轮复习导学案 广东（新教材新高考）课件

第十章　 磁场 微专题12　 带电粒子在复合场中的运动 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习·南方凤凰台·物理 1 热点突破 ⁠  带电粒子在组合场中的运动 1. “电偏转”与“磁偏转”的比较 电偏转 磁偏转 情境 垂直电场线进入匀强电场（不计重力） 垂直磁感线进入匀强磁场（不计重力） 受力 情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 ⁠ ⁠ 热点突破 电偏转 磁偏转 求解 方法 利用类似平抛运动的规律求解 vx＝v0，x＝v0t vy＝·t y＝··t2 偏转角φtanφ＝＝ 半径r＝ 周期T＝ 偏移距离y和偏转角φ应结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动 时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 热点突破 2. 带电粒子在组合场中的运动问题 应按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题求解，对于由几个阶段共同组成的运动还应注意衔接处的运动状态. 热点突破 ⁠　（2022·惠州第三次调研）如图所示，在边界OP、OQ之间（区域Ⅰ）内存在竖直向下的匀强电场，矩形abcd（区域Ⅱ）内存在垂直纸面向里的匀强磁场.从O点以大小为v0的速度沿与Oc成某角度斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab水平进入磁场区域，且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ad和aO之间的水平方向的匀强电场（区域Ⅲ，未画出）射入区域Ⅰ.已知Od＝2L，ab＝，ad＝L，ad垂直于cQ，带电粒子质量为m，带电荷量为＋q，不计粒子重力. 热点突破 （1） 求区域Ⅰ内匀强电场的场强E的大小. 解析：从O点到a点过程的逆过程为类平抛运动 水平方向2L＝v0cosθt1 竖直方向L＝a 由牛顿第二定律得a＝ tanθ＝＝1，所以θ＝45° 联立解得E＝ 热点突破 （2） 求区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B大小. 解析：粒子进入磁场后运动轨迹如图所示 设半径为r，由几何关系得 r＝ab＝ Bqv＝m，且v＝v0cos45°＝ 解得B＝ 热点突破 （3） 若粒子从区域Ⅲ返回区域Ⅰ后恰好从O点射出，求区域Ⅲ的场强E1的方向和大小. 解析：粒子在电场E1中做匀减速直线运动，故场强E1的方向水平向左，粒子返回到电场E中做类平抛运动 竖直方向，y2＝（L－2r）＝y2＝a解得t2＝t1 水平方向，由几何关系得＝ 解得x2＝ x2＝v1t2 解得v1＝v0cos45°＝v0 对在电场E1中运动，由动能定理得 －E1q＝m－m（v0cosθ）2 解得E1＝ 热点突破 类题固法1 1. （2022·湛江测试）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.两个质量均为m、电荷量均为＋q的粒子从y轴上的点P（0，l0）同时以速率v0分别沿与y轴正方向和负方向成60°角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点（图中未画出）离开电场，测得M、N两点间的距离为l0.两粒子所受重力及粒子之间的相互作用均不计.求： 热点突破 （1） 匀强磁场的磁感应强度大小B和匀强电场的电场强度大小E. 解析：因两粒子均垂直x轴进入电场，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径r＝＝ 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力qv0B＝ 解得B＝ 粒子在电场中做类平抛运动，由图可知，两粒子沿电场线方向位移分别为和r，有＝a，＝a 其中a＝，v0（t2－t1）＝l0 解得E＝ 热点突破 （2） 粒子到达M、N两点的时间差. 解析：由几何关系可知，两粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角分别是60°和120°，则两粒子在磁场中运动的时间差为Δt1＝－＝×＝ 粒子在电场中运动的时间差Δt2＝t2－t1＝ 所以粒子到达M、N两点的时间差 Δt＝Δt1＋Δt2＝ 热点突破 2. （2022·汕头一模）如图所示，PQ、MN是相互平行、间距为L的长直边界，两边界外侧存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从MN边界的O点以大小为v0的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子再次经过O点，这一过程中粒子有两次进入左侧磁场区运动. 不计粒子的重力. 热点突破 （1） 求左侧磁场的磁感应强度. 解析：粒子在右侧磁场中做圆周运动，有 qv0B＝m 粒子在左侧磁场中做圆周运动，有 qv0B'＝m 粒子的运动情况如图，粒子在右侧磁场转过3个半周，在左侧磁场转过2个半周 2×2r2＝3×2r1 联立解得B'＝B 热点突破