第一章 链接高考1 运动图象 追及和相遇问题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（老教材，人教版）

链接高考1　运动图象　追及和相遇问题 [必备知识·填一填] [知识点1]　匀变速直线运动的图象　 1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体　位移　随　时间　变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的　大小　. ②斜率的正负：表示物体速度的　方向　. (3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于　静止　状态．(如图中甲所示) ②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做　匀速直线　运动．(如图中乙所示) 2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体　速度　随　时间　变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体　加速度　的大小． ②斜率的正负：表示物体　加速度　的方向． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴　平行　的直线．(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图象是一条　倾斜　的直线．(如图中乙所示) (4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的　位移　. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为　正方向　；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为　负方向　. 3．直线运动的a－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体　加速度　随时间变化的规律． (2)匀变速直线运动的a－t图象只能是与t轴平行的直线． (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：　速度的变化Δv　. [思维诊断]► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)x－t图象和v－t图象都表示物体运动的轨迹．( × ) (2)x－t图象和v－t图象都只能描述直线运动．( √ ) (3)x－t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( √ ) (4)v－t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( × ) [知识点2]　追及和相遇问题　 1．追及问题的两类情况 若后者能追上前者，追上时，两者处于　同一　位置，且后者速度一定不小于前者速度． 若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度　相等　时，两者相距最近． (1)同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)． ①若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离． ②若追者位移等于被追者位移与S0之和，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件． ③若追者位移等于被追者位移与S0之和，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个最大值． (2)从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)． a．当两者速度相等时两者间有最大距离． b．若两者位移相等时，则追上． 2．相遇问题 (1)同向运动的两物体追上即相遇．两物体位移大小　之差　等于开始时两物体间距． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和　等于　开始时两物体的距离时即相遇． [思维诊断]► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者．( √ ) (2)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近．( √ ) (3)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．( √ ) [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修1 P33第2题改编)(多选)在同一公路上，B、C两辆汽车的v－t图象b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是(　　) A．B车的加速度为 m/s2，C车的加速度为－ m/s2 B．t＝2 s时，C车在B车后 C．B、C两车在大约1.6 s时并排行驶 D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6 m 解析：AD　[根据图象信息可知：aB＝ m/s2＝ m/s2，aC＝ m/s2＝－ m/s2，选项A正确； 设经过时间t，B、C两车并排行驶，则 xB＝xC① 又因xB＝aBt2② xC＝v0t＋aCt2③ 由图象可知v0＝4 m/s④ 联立①②③④得t＝ s≈3.31 s(t＝0舍去) 所以t＝2 s时，C车在B车前，选项B、C错误； B、C两车并排行驶时离出发点的距离为 x＝aBt2＝××2 m≈9.6 m 所以选项D正确．] 2．(人教版必修1 P41第5题)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移．如图为汽车在t＝0到t＝40 s这段时间的x－t图象．通过分析回答以下问题． (1)汽车最远距离出发点多少米？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 答案：(1)30 m　(2