备战2023年中考数学【题型四】----利用三角函数测高

备战2023中考数学【题型四】----利用三角函数测高 1. 如图，在坡角为的山坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为米，落在广告牌上的影子的长为米，求铁塔的高、均与水平面垂直，结果保留根号 2. 古诗云：“烟花三月下扬州”，每年的春季是扬州旅游的最佳时间为吸引游客，扬州润扬湿地公园组织“踏春”活动，吸引市民打卡游玩许多露营爱好者在草坪露营，为遮阳和防雨游客们搭建了一种遮阳伞，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制遮阳伞的开合，，． 白天时打开遮阳伞，若，求遮阳伞宽度结果精确到； 傍晚时收拢遮阳伞，从减少到，求点下降的高度结果精确到． 参考数据：，，， 3. 河南洛阳栾川老君山集道教文化与自然景观于一身，素有“北国张家界”之称，景区内的老子铜像是目前世界上最高的老子铜像，九年级的李华同学想运用所学数学知识测铜像高度，假期期间，他与爸爸带着卷尺和自制测角仪高度忽略不计来到铜像前的广场，站在点测得铜像头部的仰角为，继续沿远离铜像方向走米到处，测得铜像头部的仰角为，且，，，在同一平面内，求老子铜像的高度结果精确到米，参考数据：，，，，， 4. 为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高米，长米，宽米，旗杆位于底座中心． 测量方法如下：在地面上找一点，用测角仪测出看旗杆顶的仰角为，沿方向走米到达地，再次测得看旗杆顶的仰角为． 求旗杆的高度． 已知夏至日时该地的最大太阳高度约为，试问夏至日旗杆的影子能不能落在台阶上？ 太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到，参考数据：，，，， 5. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼与之间的距离的长结果精确到参考数据：，，， 6. 市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛比赛中小军在处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上如图，固定在了处，此时风筝线与水平线的夹角为为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离处米的处，此时风筝线与水平线的夹角为已知点、、在同一条直线上，请求出此时小军手中的风筝线的长度约是多少米？本题中风筝线均视为线段，，，最后结果精确到米 7. 黑匣子记录有船舶航行过程中的各种信息参数，船舶发生事故后，黑匣子能帮助技术人员分析船舶出现故障或失事的原因打捞黑匣子是海难搜救中的一项重要工作如图，在某次海难搜救中，一艘搜救潜艇在海面以下的点处测得正前方俯角为的海底有事故船的黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行到达点处，此时测得事故船黑匣子信号在正前方俯角为的海底，求黑匣子距离海面的深度计算结果精确到，参考数据：，， 8. 如图，和是同一水平地面上的两座楼房，已知楼的高为米，在楼的楼顶点测得楼的楼顶的仰角为，楼底的俯角为，求楼的高结果保留根号，参考数据：，， 9. 如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；当他走到处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为若，求有效测温区间的长度．参考数据：，， 10. 党家村文星塔图，属于清代六角六层楼阁式空心砖塔，是全国重点文物保护单位“党家村古建筑群”附属遗存，阳光明媚的一天，某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量文星塔的高度，如图是其中一次同一时刻测量活动场景抽象出的平面几何图形，已知，，点、、、在一条直线上活动中测得的数据如下： 标杆； 标杆的影长； 标杆底部到文星塔底部的距离； 文星塔的影长； 从点看点的仰角为参考数据：． 请在上述数据中选择你所需要的一组数据的序号______ ，并根据你所选的数据求出文星塔的高度． 11. 如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点到点，从点到点是两段不同坡度的坡路，是一段水平路段为改建成河道公园，改善居民生活环境决定按照的坡度降低坡面的坡度，得到新的山坡，经测量获得如下数据：与水平面的距离为，坡面的长为，，坡面与水平面的夹角为降低坡度后，，，三点在同一条直线上，即为确定施工点的位置，试求坡面和的长度参考数据：，，，，，，结果精确到 12. 某兴趣小组研制的智能操作机器人，如图，水平操作台为，高为，连杆长度为