精品解析：2023年四川省成都市青羊区中考二模数学试题

青羊区初2023届诊断性测试 九年级数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算正确的是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 2. 如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. 调查某少年足球队位队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 人数 2 6 7 2 1 则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 岁，岁 B. 岁，岁 C. 岁，岁 D. 7人，7人 6. 某次知识竞赛共有题，答对一题得分，答错或不答扣5分，小华得分要超过分，他至少要答对的题的个数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若，则点G的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数图像与x轴交于点，对称轴是直线，根据图像判断以下说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 当，则y随x的增大而增大 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 分解因式：______． 10. 二元一次方程组的解是______． 11. 如图，边长为4正方形ABCD内接于，则的长是________（结果保留） 12. 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为2米，表示直角遮阳棚，墙长度为米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为______米． 13. 如图，在中，，是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N作直线，分别交于点E，F，连接，若的周长为，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：． （2）解方程：． 15. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为____名，并直接在答题卡中补全条形统计图； （2）求D所对应的扇形的圆心角的度数； （3）小明和小兰都从A，B，C，D四种课程中选择一种自己喜欢的课程，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一课程的概率． 16. 钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施，中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措，如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡坡脚点C的距离为169米，测得岛礁顶端A的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数）（参考数据：，，） 17. 如图，为的直径，C为上一点，且点A，C不重合，P为外一点，，连接，连接交于点E，交于点D，连接． （1）当时，求证：为的切线； （2）在（1）的条件下，连接交于点F．当，时，求线段的长． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点，将直线绕点A顺时针旋转交x轴于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）设点D为反比例函数的图像与直线的唯一公共点，连接，试求的面积； （3）在（2）的条件下，点P为反比例函数位于第二象限图像上的动点，连接，并将射线绕点O顺时针旋转交反比例函数的图像于点Q，当，且点P在点D上方时，求点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若m为的整数部分，n为的小数部分，则______． 20. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则m的值为______． 21. 如图，为菱形的内切圆，，若随机在菱形及其内部投针，则针尖扎在圆形区域的概率为______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，C是反比例函数位于第一象限内的图像上的一点，作射线交y轴于点D，