【数学】山东省2022年普通高校招生（春季）考试数学试卷（含答案）

山东省2022年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，若，则实数的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【分析】由集合的子集的定义即可求出。 【解析】由题可知，故集合N中肯定有元素1，,则x=1。 故选：A 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由不等式的性质即可求出。 【解析】已知a>b，移项后可得a-b>0.A错误；B选项中，并不知道a,b的正负无法确定；C选项中，并不知道a,b的正负，同样无法确定；D选项中，a,b的正负，a>b两边同时加用一个数，不等号保持不变，正确。故选：D 3. 已知向量与向量的方向相反，，，则等于（ ） A. －6 B. 6 C. －12 D. 12 【答案】C 【分析】由向量数量积的定义式即可求出。 【解析】相反向量，夹角为180°， 故选：C 4. 在等差数列中，已知，，则该数列的公差是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】由数列的通项公式即可求出。 【解析】由题意，带入，解得 故选：B 5. 已知函数是奇函数，则实数的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 C 【分析】由奇函数定义即可求出。 【解析】∵函数为奇函数， ∴ 解得 故选：C 6. 如图所示，上下两个正四棱柱的底面边长之比是，则该组合体三视图中的俯视图是（ ） 【答案】A 【分析】由三视图的定义，即可求出答案。 【解析】俯视图，则从上往下看,即为A 故选：A 7. 已知直线过点，且倾斜角为，则该直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由斜率与倾斜角的关系及点斜式方程即可求出答案。 【解析】∵倾斜角∴,∴根据点斜式方程，整理得 故选：D 8. 已知是假命题，是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由“或”、“且”、“非”的真值表, 即可求出答案。 【解析】为真命题，为假命题；为假命题则，为真命题，故为真命题； 为真命题，则为假命题：为假命题。 故选：B 9. 如图所示，在中，是的中点，设，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算法则, 即可求出答案。 【解析】根据向量加法的平行四边形法则，可知，故. 故选：A 10. 圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据圆的一般方程式方程的圆心公式，即可求出答案。 【解析】根据圆的一般方程的圆心公式可知, . 故选：B 11. 已知，且是第二象限角，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据诱导公式及切化弦，平方关系，即可求出答案。 【解析】根据诱导公式，则，则切化弦得，带入平方关系中，可得，所以。 故选：C 12. 在的二项展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由二项展开式的通项公式及其性质，即可求出答案。 【解析】∵ ∴二项展开式一共有7项，其中二次项系数最大的为中间项，即为第4项， ∴ ∴根据二项展开式的通项公式， 故选：B 13. 如图所示的圆柱形容器，其底面半径为，高为（不计厚度），设容器内液面高度为，液体的体积为，把表示为的函数，则该函数的图像大致是（ ） 【答案】A 【分析】根据体积公式及函数图形及其单调性即可求出答案。 【解析】液体为圆柱形，体积公式为,一次函数,斜率为π大于零， 故选：A 14. 某职业学校计划举行合唱、舞蹈、书画三项活动，若甲、乙两名同学每人从这三项活动中任选一项，则恰好都选择舞蹈的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据计数原理和古典概型的概率公式，即可求出答案。 【解析】∵每人都有三种选择，故根据计数原理总共有3×3=9种可能的情况，都选择舞蹈的情况只有一种， ∴， 古典概型的概率公式， 故选：B 15. 已知函数图像的对称轴为.则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据二次函数对称轴公式及解一元二次不等式的口诀：大于取两边