11.3 用反比例函数解决实际问题 课时培优训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

11.3 用反比例函数解决实际问题 一、选择题 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是 A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当 时， D．当 时， 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为 元，若该厂每月生产 只（ 取正整数），这个月的总成本为 元，则 与 之间满足的关系式为 A． B． C． D． 下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有 ①当路程 一定时，汽车行驶的平均速度 与行驶时间 之间的关系； ②当电压 一定时，电路中的电阻 与通过的电流强度 之间的函数关系； ③当矩形面积 一定时，矩形的两边 与 之间的函数关系； ④当受力 一定时，物体所受到的压强 与受力面积 之间的函数关系． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 面积为 的直角三角形一直角边长为 ，另一直角边长为 ，则 与 的变化规律用图象大致表示为 A． B． C． D． 某长方体的体积为 ，该长方体的高 （单位：）与底面积 （单位：）之间的函数关系式为 A． B． C． D． 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/时的平均速度用了 小时到达乙地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/时）关于时间 （小时）的函数关系式是 A． B． C． D． 港珠澳大桥桥隧全长 千米，其中主桥长 千米，张明开车从主桥通过时，汽车的平均速度 （千米/小时）与时间 （小时）的函数关系式为 A． B． C． D． 随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度 （千米/时）与路上每百米车的数量 （辆）的关系如图所示，当 时， 与 成反比例函数关系，当车速度低于 千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米车的数量 应该满足的范围是 A． B． C． D． 二、填空题 某一蓄水池每小时注水量 与注满水所用时间 之间的函数关系图象如图所示，则此函数的表达式为 ；如果注满水池需要 ，那么每小时的注水量为 ；如果要求在 内注满水池，那么每小时的注水量为 ． 某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强 与气体的体积 成反比例关系．当气体的体积 时，气球内气体的压强 ；当气球内气体的压强大于 时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足 ，气球才不会爆炸． 某种灯泡的使用寿命为 ，它可使用的天数 与平均每天使用的小时数 之间的函数关系式为 ． 如图，矩形面积为 ，长与宽分别为 ，，则 与 之间的关系式为 ． 某物体对地面的压强 与物体和地面的接触面积 成反比例函数关系（图象如图所示）．当该物体与地面的接触面积为 时，该物体对地面的压强是 ． 有 个小朋友平均分 个苹果，每人分得的苹果 （个）与 （个）之间的函数关系式为 ． 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：）与体积 （单位：）满足函数关系式 （ 为常数，）其图象如图所示，则 的值为 ． 三、解答题 在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为 时，它的另一条对角线长为 ． (1) 设菱形的两条对角线的长分别为 ，，求 关于 的函数表达式． (2) 若其中一个菱形的一条对角线长为 ，求这个菱形的边长． (3) 当（）中的 为何值时，这个四边形是正方形？ 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，一开始其血液中酒精含量 （毫克 百毫升）与时间 （时）的关系可近似地用二次函数刻画；饮酒后 小时血液中酒精含量达到最大值． 小时后，血液中的酒精含量逐渐减少； 与 可近似地用反比例函数 刻画（如图所示）． 根据上述数学模型，求饮酒后 小时，血液中的酒精含量是多少？ 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 平方米的长方形鱼塘． (1) 求鱼塘的长 （米）关于宽 （米）的函数表达式； (2) 由于受场地的限制，鱼塘的宽最多挖 米．当鱼塘的宽是 米时，鱼塘的长为多少米？ 为了预防“甲型 ”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 （）与时间 （）成正比例，药物燃烧后， 与 成反比例，如图所示，现测得药物 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为 ，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： (1) 药物燃烧时，求 关于 的