第5章 二次函数 练习题 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

第5章 二次函数（练习题）-苏科版九年级下册 一．选择题 1 ．若A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y＝﹣（x﹣2022）2+2023的图象上，且2022≤a＜2023，则b与c的大小系为（　　） A．b＜c B．b≤c C．b＞c D．b≥c 2 ．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，y的最大值为7，则a的值为（　　） A．1或﹣4 B．1 C．2或﹣2 D．2 3 ．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，沿对角线AC剪开（如图1）；固定△ADC（如图2），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA'等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4 ．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．2a﹣b＝0 C．若A（x1，2），B（x2，3）是该抛物线上的两点，则x1＜x2 D．若A（m，y1），B（2﹣m，y2）是该抛物线上的两点，则有y1＝y2 5 ．将二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1．如图，在矩形ABCD中（﹣1，1），点D（2，1），则二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1与矩形ABCD有交点时m的取值范围是（　　） A．﹣2≤m≤0 B．≤m≤0 C．﹣2≤m≤2 D．≤m≤2 6 ．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点横坐标x1，x2满足|x1|+|x2|＝2．当时，该函数有最大值4，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2 7 ．已知抛物线：y＝mx2﹣2mx+8（m≠0），若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（4，0）均在该抛物线上，且x1＜﹣2＜x2＜4，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2＞0 B．0＞y2＞y1 C．0＞y1＞y2 D．y2＞0＞y1 8 ．题目“如图，平面直角坐标系内有点A（﹣1，0），B（3，2），一抛物线y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）经过A，B两点，甲答：h≥3．乙答：1＜h＜3．丙答：﹣1≤h＜1．则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．乙、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 9 ．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（t+2，0），与y轴相交于点C，点D在该抛物线上（t，c），则点A的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣1，0） C．（t，0） D．（t﹣2，0） 10 ．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0，y随x的增大而增大；④点M是抛物线的顶点，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．若二次函数y＝ax2的图象经过点（2，﹣1），则a的值为 　 　． 12 ．当m≤x≤0时，二次函数y＝﹣x2﹣6x﹣3的最大值与最小值之和为2，则m的值为 　 　（写出所有满足条件的m的值）． 13 ．如图，抛物线y＝x2﹣ax﹣（a+1）（其中a为常数）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A，则AB的长度为 　 　． ​ 14 ．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B．以点O为原点，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝﹣0.01（x﹣20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，则桥面离水面的高度AC为 　 　． 15 ．如图，已知函数y＝ax2﹣2ax与线段PQ有交点，其中P（3，3），Q（5，5），则a的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，点（x0，m），（a﹣1，n），是抛物线y＝ax2﹣2a2x上的点，x0≠a﹣1． （1）当x0＝2，m＝n时，求a和n的值； （2）若﹣4≤x0≤﹣3时，mn＜0，求a的取值范围． 17 ．已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣2与直线x＝﹣2交于点P． （1）若抛物线经过（﹣1，﹣2）时，求抛物线解析式； （2）设P点的纵坐标为yp，当yp取最小值时，抛物线上有两点（x1，y1），（x2，y2），x1＜x2＜﹣2，比较y1与y2的大小； （3）若线段AB两端点坐标分别是A（0，2），B（2，2），当抛物线与线段AB有公共点时，求出m的取值范围． 18 ．李丽大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人82元 （1）直接写出日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2